рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
НАПРЯЖЕНИЕ ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ ДЕЙСТВИИ ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ И ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТА

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

НАПРЯЖЕНИЕ ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ ДЕЙСТВИИ ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ И ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТА

НАПРЯЖЕНИЕ ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ ДЕЙСТВИИ ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ И ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТА - раздел Математика, ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ Если В Сечении Кривого Бруса Одновременно Возникают Изгибающий Момент И Продо...

Если в сечении кривого бруса одновременно возникают изгибающий момент и продольная сила, то напряжение следует определять как сумму напряжений от двух указанных воздействий:

(14.12)

В этой формуле величина изгибающего момента должна быть найдена относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения, так как напряжение от продольной силы N/F найдено из условия, что нормальная сила приложена в центре тяжести поперечного сечения.

Пример. Рассмотрим пример расчета крюка, изображенного на рисунке 348, где Р = 2,5 тс. Поперечное сечение крюка можно рассматривать как трапецию с размерами: b₁ = 4 см, b₂ = 1 см, h = 9 см, R₁ = 3 см, R₂ = 12 см, расстояние от центра кривизны до центра тяжести

Радиус кривизны нейтрального слоя (см. таблица 15)

Величина смещения нейтрального слоя относительно центра тяжести

у₀=R-r=6.6-5.72=0.88 cм.

Площадь сечения

статический момент сечения относительно нейтральной оси

Sx = Fy₀ = 22.5*0.88 = 19.8 см³.

Рисунок 349

Рисунок 348

Координаты крайних точек сечения:

y_n = R₂ – r = 12.00 – 5.72 = 6.28 см;

y_m = R₁ – r = 3.00 – 5.72 = -2.72 см;

ρ_n = R₂ = 12cм;

ρ_m = R₁ = 3cм.

Нормальная сила и изгибающий момент в сечении равны:

N = 2500кгс; M = PR = 16500кгс*см.

По формуле (14.12) находим напряжения в крайних волокнах:

Эпюра напряжений от одного только изгибающего момента показана на рисунке 349 а, а от совместного действия нормальной силы и изгибавшего момента — на рисунке 349, б.

Интересно сравнить полученные результаты с теми, которые будут определены по обычным формулам для прямого бруса. Момент инерции сечения относительно центра тяжести равен

Далее находим напряжение от изгиба

Эти цифры убедительно показывают, что для расчета кривых брусьев, вообще говоря, нельзя пользоваться формулами, полученными для прямого бруса. Погрешность может быть настолько значительной, что не только количественные величины напряжений, но и качественная картина напряженного состояния резко изменяются. Так, например, при правильном расчете на изгиб наиболее напряженной точкой оказалась точка m, лежащая на внутренней кромке сечения, в то время как при расчете по формулам прямого бруса, наоборот, напряжения в точке n от изгиба оказались больше, чем в точке m. Поэтому кривые брусья разделяют на две группы: брусья малой кривизныh/R<1/5 и брусья большой кривизны h/R>1/5.

Для определения напряжений в брусьях малой кривизны приближенно можно пользоваться формулами прямого бруса.

Для выяснения влияния кривизны на погрешность в напряжениях в кривом брусе, подсчитываемых по формулам для прямого бруса, составлена таблица 10. В ней приводится процент расхождения между двумя указанными напряжениями для бруса с прямоугольным сечением.

Из этой таблицы видно, что при R/h > 5 напряжения допустимо определять по формуле для прямого бруса.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ

На сайте allrefs.net читайте: ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: НАПРЯЖЕНИЕ ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ ДЕЙСТВИИ ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ И ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТА

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
При оценке прочности различных конструкций и машин часто приходится учитывать, что многие их элементы и детали работают в условиях сложного напряженного состояния. В гл. III было установле

ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ
Энергетическая теория основывается на предположении о том, что количество удельной потенциальной энергии деформации, накопленной к моменту наступления предельного напряженного с

ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ МОРА
Во всех рассмотренных выше теориях в качестве гипотезы, устанавливающей причину наступления предельного напряженного состояния, принималась величина какого-либо одного фактора, например напряжения,

ОБЪЕДИНЕННАЯ ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ
В данной теории различают два вида разрушения материала: хрупкое, которое происходит путем отрыва, и вязкое, наступающее от среза (сдвига) [‡‡]. Напряжени

ПОНЯТИЕ 0 НОВЫХ ТЕОРИЯХ ПРОЧНОСТИ
Выше были изложены основные теории прочности, созданные за длительный период, начиная со второй половины XVII и до начала XX в. Необходимо отметить, что помимо изложенных существует большо

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Тонкостенными называют стержни, длина которых значительно превышает основные размеры b или h поперечного сечения (в 8— 10 раз), а последние, в свою очередь, значительно превосходят (также в

СВОБОДНОЕ КРУЧЕНИЕ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ
Свободным кручением называется такое кручение, при котором депланация всех поперечных сечений стержня будет одинаковой. Так, на рисунке 310, а, б показан стержень, нагруженны

ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
В строительной практике и в особенности в машиностроении часто встречаются стержни (брусья) с криволинейной осью. На рисунке 339

РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ КРИВОГО БРУСА
В отличие от прямого бруса внешняя сила, приложенная нормально к какому-либо сечению кривого бруса, в других его сечениях вызывает изгибающие моменты. Поэтому только растяжение (или сжатие) кривого

ЧИСТЫЙ ИЗГИБ КРИВОГО БРУСА
Для определения напряжений при чистом изгибе плоского кривого бруса, так же как для прямого бруса, считаем справедливой гипотезу плоских сечений. Определяя деформации волокон бруса, пренебрегаем на

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ НЕЙТРАЛЬНОЙ ОСИ В КРИВОМ БРУСЕ ПРИ ЧИСТОМ ИЗГИБЕ
Для вычисления напряжений по формуле (14.6), полученной в предыдущем параграфе, необходимо знать, как проходит нейтральная ось. Для этой цели надо определить радиус кривизны нейтрального слоя r или

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
В предыдущих главах рассматривались методы определения напряжений и деформаций при растяжении, сжатии, кручения и изгибе. Были также установлены критерии прочности материала при сложном сопротивлен

МЕТОД ЭЙЛЕРА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРИТИЧЕСКИХ СИЛ. ВЫВОД ФОРМУЛЫ ЭЙЛЕРА
Для исследования устойчивости равновесия упругих систем имеется несколько методов. Основы и техника применения этих методов изучаются в специальных курсах, посвященных проблемам устойчивости различ

ВЛИЯНИЕ СПОСОБОВ ЗАКРЕПЛЕНИЯ КОНЦОВСТЕРЖНЯ НА ВЕЛИЧИНУ КРИТИЧЕСКОЙ СИЛЫ
На рисунке 358 показаны различные случаи закрепления концов сжатого стержня. Для каждой из этих задач необходимо проводить свое решение аналогично тому, как это сделано в предыдущем параграфе для ш

ПРЕДЕЛЫ ПРИМЕНИМОСТИ ФОРМУЛЫ ЭЙЛЕРА. ФОРМУЛА ЯСИНСКОГО
Формула Эйлера, полученная более 200 лет назад, долгое время являлась предметом дискуссий. Споры длились около 70 лет. Одной из главных причин споров явилось то обстоятельство, что формула Эйлера д

ПРАКТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ
При назначении размеров сжатых стержней в первую очередь приходится заботиться о том, чтобы стержень в процессе эксплуатации при действии сжимающих сил не потерял устойчивость. Поэтому напряжения в

ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Во всех предыдущих главах курса рассматривалось действие статической нагрузки, которая прикладывается к сооружению настолько медленно, что возникающие при этом ускорения движения частей сооружения

УЧЕТ СИЛ ИНЕРЦИИ ПРИ РАСЧЕТЕ ТРОСА
Рассмотрим расчет троса при подъеме груза весом G с ускорением а (рисунок 400). Вес 1 м троса обозначим q. Если груз неподвижен, то в произвольном сечении каната mn возникает статическое усилие от

РАСЧЕТЫ НА УДАР
Под ударом понимается взаимодействие движущихся тел в результате их соприкосновения, связанное с резким изменением скоростей точек этих тел за весьма малый промежуток времени. Время удара

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ УПРУГОЙ СИСТЕМЫ
Если на систему действует сила Р (t), изменяющаяся во времени по какому-либо закону, то колебания балки, вызванные действием этой силы, называют вынужденными. После приложения силы инерции б