Реферат Курсовая Конспект
О=—2~ + v откуда *=yv - раздел Математика, Так как в балке выделяются два участка для М (х), необходимо составить дифференциальные уравнения для каждого участка Подставляя Это Значение Х В (Ii) И Заменяя Л И С Их Значениями, Получ...
|
Подставляя это значение х в (II) и заменяя Л и С их значениями, получим ymiX = f:
Pa + M0 /з Pa+MQ /з =Ра + М (Ра + М0)/2
Величину прогиба в сечении под силой найдем из уравнения (IV) при x=l + a и у —fo'-
Pa*(l--a) + MQal
<dc= ш ■•
Наконец, углы поворота опорных сечений можем определить из уравнения (I) при х=0 и при х — 1
о сга л (Ра + М0)/2 . (Ра + М0)1
вА=Укх=о), или EJQA = C = K-—^ы 0> , откуда 9л = -—JEJ ° ;
и
(Ра + М0)1
Вв = —ш~-
Полученные результаты отвечают принципу независимости действия сил, позволяя разделить перемещения, вызван-
ные по отдельности сосредоточенной силой Р и парой Мо.
Обращаем также внимание на то, что из-за равенства произвольных постоянных на смежных участках (СХ = С2 и DX = D2) уравнение (IV) для второго участка можно переписать в виде
EJy =
(IVa)
Слева от вертикальной черты расположены члены, входящие в уравнение кривой первого участка, справа—дополнительные члены, входящие в уравнение второго участка (т. е. Уъ = Уг--уаоа).
Примерный вид изогнутой оси показан на рисунке пунктиром.
7.10. Выяснить смысл и размерность произвольных постоянных интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси балки, т. е. начальных параметров, входящих в уравнение упругой линии. Найти также по методу начальных параметров прогиб и угол поворота
концевого сечения балки, изображен-
ной на рисунке.
Решение. Представив приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси в виде, не требующем составления выражения для М (х), имеем:
EJy"^=M(x), (1)
EJy'" = Q(x) (2) nEJyW = q{x). (3)
Интегрируя уравнение (3) четыре раза, получим:
X
1) EJy"'=^q{x)dx + Cx,
О х х
2) EJy" = J dx J q (x) dx+Сгх + C2,
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: Так как в балке выделяются два участка для М (х), необходимо составить дифференциальные уравнения для каждого участка. Решение упрощается, если...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: О=—2~ + v откуда *=yv
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов