Построение окончательных эпюр внутренних силовых факторов
Построение окончательных эпюр внутренних силовых факторов - раздел Математика, Дифференциальные зависимости между Окончательные Эпюры Можно Построить Двумя Способами.
Так Как При Най...
Окончательные эпюры можно построить двумя способами.
Так как при найденных значениях лишних неизвестных Xi выполняются условия совместности деформаций, то из расчета основной системы можно получить все искомые внутренние усилия заданной системы. На основании принципа независимости действия сил для изгибающих моментов получим:
,
или, учитывая, что
приходим к выражению:
(3.8)
Аналогично определяется продольные и поперечные силы:
, (3.9)
. (3.10)
Второй способ основан на том, что в результате вычисления реакций лишних связей Xi исходная статически неопределимая система приведена к статически определимой системе, загруженной внешними нагрузками и реакциями лишних связей. Поэтому окончательные эпюры внутренних силовых факторов можно построить для эквивалентной системы, вычислив предварительно (и то не всегда) из условий равновесия опорные реакции последней.
Недостатком первого способа является то обстоятельство, что для его реализации необходимо дополнительно построить эпюры , (i=1, 2, …,n), QF, NF, которые не используются в расчете методом сил и поэтому не были построены ранее.
В связи с этим для построения окончательных эпюр более рациональным представляется второй способ, а условие (3.8) можно использовать в качестве дополнительной проверки.
Внутренние силы упругости. Метод сечений
Рассмотрим тело произвольной формы в “спокойном”, ненагруженном состоянии. Между его частицами всегда существуют силы взаимодействия, которые стремятся сохранить его как единое целое, то есть препя
Виды сопротивлений
В зависимости от характера внешней нагрузки и от особенностей нагружаемого тела, в поперечных сечениях могут возникать не все шесть внутренних силовых факторов, а какой-либо один или некоторая их к
Виды опорных закреплений
С технической точки зрения опорные закрепления конструкций весьма разнообразны. При формировании расчетной схемы все многообразие существующих опорных устройств схематизируется в виде ряда основных
Балки на двух опорах
В отличие от консольных балок, при расчете балок на двух шарнирных опорах необходимо сначала определить опорные реакции из уравнений статики, так как и в левую, и в правую отсеченные части для любо
Другие подходы к построению эпюр внутренних силовых факторов
Помимо описанного выше, можно выделить еще два подхода к построению эпюр. В первом случае намечают не характерные сечения, а характерные точки, в качестве которых выделяют точки приложения сосредот
Построение эпюр для плоских рам
Плоской рамой называется стержневая система, элементы которой жестко или шарнирно соединены между собой, нагруженная в своей плоскости.
Вертикально (или под наклоном) расположенные
Рамы на двух опорах с промежуточным шарниром
Как отмечалось выше, рамы на двух шарнирно-неподвижных опорах с одним промежуточным шарниром также являются статически определимыми.
Пример 10. Рассмотрим построение эпюр
Построение эпюр в плоско-пространственных системах
Систему, состоящую из прямолинейных стержней, жестко соединенных между собой, расположенных в одной плоскости и нагруженных перпендикулярно к этой плоскости, будем называть плоско-пространственной.
Построение эпюр в ломаных стержнях
Систему, состоящую из жестко соединенных между собой стержней, оси которых не лежат в одной плоскости, будем называть ломаным стержнем. При этом ограничимся рассмотрением только таких ломаных стерж
Работа внешних сил. Потенциальная энергия
Определим работу силы F, статически приложенной к некоторой упругой системе (рис.20, а), материал которой следует закону Гука.
Теорема о взаимности работ
Рассмотрим два состояния упругой системы, находящейся в равновесии. В каждом из этих состояний на систему действует некоторая статическая нагрузка (рис.23,а). Обозначим перемещения по направлениям
Вычислений перемещений методом Мора
Излагаемый ниже метод является универсальным методом определения перемещений (как линейных так и угловых), возникающих в любой стержневой системе от произвольной нагрузки.
Рассмотрим два с
Правило Верещагина
Недостатком метода Мора является необходимость получать значения внутренних силовых факторов, входящих в подинтегральные выражения формул (2.18) и (2.19), в общем виде, как функций от z, что станов
Особенности статически неопределимых систем и методы их расчета
Статически неопределимой называется такая система, которая не может быть рассчитана при помощи одних только уравнений статики, так как имеет лишние связи. Для расчета таких систем составляют
Канонические уравнения метода сил
Для получения дополнительных уравнений, о которых говорилось в предыдущем параграфе, нужно прежде всего превратить заданную, n раз статически неопределимую систему, в статически определимую, удалив
Алгоритм расчета методом сил
Независимо от особенностей рассматриваемой конструкции, можно выделить следующую последовательность расчета статически неопределимых систем методом сил:
1. Определить степень статической н
Выбор основной системы
Это важнейший этап расчета, так как рациональный выбор основной системы существенно упрощает вычислительную работу. Рассмотрим возможные способы удаления лишних связей, что и определяет вид основно
Вычисление коэффициентов и свободных членов канонических уравнений
Этому этапу расчета предшествует построение единичных и грузовых эпюр внутренних силовых факторов (для балок и рам – эпюр изгибающих моментов). Единичные эпюры строятся от действия безразмерной еди
Проверка окончательной эпюры изгибающих моментов
Эта проверка выполняется в двух вариантах: статическая и кинематическая.
При статической проверке, выполняемой обычно для рам, вырезаются узлы и записываются условия их равно
Определение перемещений в статически неопределимых системах
Для определения перемещения в статически неопределимой системе используется тождественность заданной и эквивалентной систем в том смысле, что если условия совместности деформаций выполняются, т.е.
Расчет симметричных систем методом сил
Использование метода сил для расчета систем с высокой степенью статической неопределимости связано с решением совместной системы большого количества линейных уравнений. Даже самый экономичных метод
Сущность метода
Как уже говорилось выше, в статически неопределимых системах (в отличие от систем статически определимых) распределение внутренних сил зависит от упругих свойств элементов системы. Поэтому для опре
Каноническое уравнение метода перемещений
Представим уравнение (4.3) в развернутой форме. Для этого рассмотрим конкретную систему (рис.54,а). Ее степень кинематической неопределимости
Алгоритм расчета систем методом перемещений
Расчет статически неопределимых систем методом перемещений выполняется в следующей последовательности:
1. Находим степень кинематической неопределимости заданной системы.
2. Выбир
Проверки метода перемещений
Так же как и в методе сил, в методе перемещений можно выполнять статическую и кинематическую проверки. Но поскольку основная система метода перемещений кинематически определима, то кинематическая п
Использование симметрии при расчете рам методом перемещений
При расчете симметричных систем методом перемещений, так же как и при расчете методом сил, можно применить группировку неизвестных. В этом случае все единичные эпюры будут только симметричными или
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
,
(3.8)
, (3.9)
. (3.10)
, 
(i=1, 2, …,n), QF, NF, которые не используются в расчете методом сил и поэтому не были построены ранее.
Новости и инфо для студентов