Определим изгибающие моменты в раме

Рама содержит пять участков с различными законами изменения внутренних силовых факторов.

Проведём сечения на участках рамы и запишем функции для вычисления моментов.

Участок AB, сечение I-I

0 ≤ x₁ ≤ 4.5 =0 =3.53∙4.5=15.89 кН∙м

Положительно растянутые волокна внизу.

Участок BC, сечение II-II

0 ≤ x₂ ≤ 4.5
=3.53∙4.5= 15.89 кН∙м = 3.53∙9 – 4.5=27.27 кН∙м
Положительно растянутые волокна внизу.

Участок CD, сечение III-III

0 ≤ x₃ ≤ 10
=3.53∙9 – 4.5=27.27 кН∙м = 27.27 + кН∙м
Положительно растянутые волокна слева.
Участок DF, сечение IV-IV

0 ≤ x₁ ≤ 9 =0 =2.53∙9=22.77 кН∙м

Положительно растянутые волокна вверху.

Участок DE, сечение V-V

По вычисленным значениям постоим грузовую эпюру изгибающего момента Mp от заданной нагрузки в сечениях рамы.

 

Прикладываем к искомому сечению единичный момент .

Определяем опорные реакции для случая приложения единичной нагрузки: D_y=0.056 кН

A_y= D_y =0.056 кН

 

A_x= 0

Участок AB, сечение I-I

0 ≤ x₁ ≤ 9 =0 =0.056∙9=0.504 кН∙м

Положительно растянутые волокна вверху.

Участок BC, сечение II-II

0 ≤ x₂ ≤ 10
= 0.056∙9=0.504 кН∙м
Положительно растянутые волокна справа.
. Участок CD, сечение III-III

0 ≤ x₁ ≤ 9 =0 =0.056∙9=0.504 кН∙м

Положительно растянутые волокна внизу.

Участок СЕ, сечение IV-IV

 

По вычисленным значениям построим единичную эпюру моментов в раме.

Вычисляем угол поворота сечения 2 по правилу Верещагина. Для этого перемножаем грузовую и единичную эпюры по участкам с различными законами изменения внутренних силовых факторов. Результаты перемножения поделим на соответствующие жёсткости этого участка. Полученные результаты суммируем.

=>

Полученная величина отрицательна, значит, сечение поворачивается против часовой стрелки.