Задания для второй части
Матрицы и действия с ними
1. Транспонировать матрицу.
2. Вычислить минор и ранг матрицы.
3. Вычислить определитель матрицы.
4. Вычислить адъюнкты элемента «aij» матрицы.
5. Определить собственные числа и собственные вектора матрицы.
Решение системы линейных уравнений
6. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.
7. Решение системы линейных уравнений методом Крамара.
8. Решение системы линейных уравнений методом простой итерации.
9. Решение системы линейных уравнений матричным методом.
Решение нелинейных уравнений
10. Решение нелинейных уравнений методом половинного деления (дихотомии);
11. Решение нелинейных уравнений методом касательных.
12. Решение нелинейных уравнений методом хорд.
13. Решение нелинейных уравнений методом секущих.
14. Решение нелинейных уравнений методом итерации.
15. Решение нелинейных уравнений методом параболы.
Интерполяция и аппроксимация
16. Вычисление значения функции с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа.
17. Вычисление значения функции с помощью интерполяционного многочлена Ньютона.
18. Вычисление значения периодической функции с помощью интерполяционного тригонометрического многочлена(См. отдельный комплект тестовых примеров).
19. Использование метода наименьших квадратов при аппроксимации.
Численное дифференцирование
20. Вычисление значения производной данной функции с помощью интерполяционного многочлена Тейлора.
21. Вычисление значения производной данной функции с помощью интерполяционного многочлена Ньютона.
22. Вычисление значения производной данной функции безразностным методом.
Нахождение экстремума функции
23. Найти экстремум функции.
Вычисление определенного интеграла
24. Вычисление определенного интеграла методом прямоугольников.
25. Вычисление определенного интеграла методом трапеций.
26. Вычисление определенного интеграла методом парабол (Симпсона).
27. Вычислить площадь фигуры (См. отдельный комплект тестовых примеров).
28. Вычислить длину дуги (См. отдельный комплект тестовых примеров).
29. Вычислить объем (См. отдельный комплект тестовых примеров).
Решение дифференциальных уравнений. Краевые задачи
30. Решение задачи Коши для дифференциальных уравнений первого порядка методом конечных разностей.
31. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера-Коши.
32. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта.
33. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Адамса.
Решение дифференциальных уравнений в частных производных
34. Решение краевых задач для уравнений в частных производных эллиптического типа методом сеток(См. отдельный комплект тестовых примеров).
35. Решение краевых задач для уравнений в частных производных гиперболического типа методом сеток(См. отдельный комплект тестовых примеров).
36. Решение краевых задач для уравнений в частных производных параболического типа методом сеток(См. отдельный комплект тестовых примеров).
Элементы теории вероятности
37.Найти функцию распределения F(x) и величину вероятности попадания случайной величины в заданный интервал.
38. Найти плотность вероятности f(x) и величину вероятности попадания случайной величины в заданный интервал.
39. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
40. Найти начальный и центральный моменты порядка k непрерывной случайной величины.