рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ВЕКТОРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ВЕКТОРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ - Лекция, раздел Математика, - закрепление теоретических знаний, получаемых студентами на лекционных и самостоятельных занятиях по решению задач векторной оптимизации; 2.2.1. Определение Коэффициентов Веса Параметров Постановка Зад...

2.2.1. Определение
коэффициентов веса параметров

Постановка задачи

В задачах, которые мы рассматривали до сих пор, в критерий входил только один параметр, например, прибыль. Однако зачастую свести наши желания к какому-нибудь одному критерию достаточно трудно, и вообще говоря, желаемых целей может быть много. Как же в таком случае принимать оптимальное решение, которое согласно определению является наилучшим только в одном единственном смысле?

Задачи, в которых оптимизацию производят по нескольким параметрам, называют задачами многопараметрической или векторной оптимизации. Многопараметрическая оптимизация представляет собой попытку найти некоторый компромисс между теми параметрами, по которым требуется оптимизировать решение.

Важным элементом при такой оптимизации является назначение коэффициентов веса каждого оптимизируемого параметра. Распространенный метод ¾ определение коэффициентов веса с помощью экспертов, который представляет собой, по существу, обычное обсуждение, с той лишь разницей, что свое мнение эксперты выражают не словами, а цифрами. Методы экспертных оценок широко распространены в спорте, например, в фигурном катании, гимнастике. Нет основания считать неприемлемым коллективное мнение специалистов и при принятии оптимальных решений.

Предложено достаточно много методов определения экспертных оценок. Рассмотрим три из них.

2.1.2. Непосредственное назначение
коэффициентов веса

При непосредственном назначении коэффициентов веса каждый эксперт оценивает сравнительную важность рассматриваемых параметров, которые будут входить в целевую функцию. В этом методе каждый i-ый эксперт для каждого k-го параметра должен назначить коэффициент веса aik таким образом, чтобы сумма всех коэффициентов веса, назначенных одним экспертом для различных параметров, равнялась единице. Это требование можно записать так:

,

где n — число экспертов.

Алгоритм 7.1.1. Непосредственное назначение
коэффициентов веса

1.Определить число параметров K, которые будут включены в целевую функцию.

2.Сделать таблицу по форме, представленной на рис. 7.1.1, которую мы будем называть базовой.

Рис. 7.1.1

Ø Ввести функции Excel, определяющие среднее значение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, как это показано в ячейках С8:F10.

Ø В ячейки С11:F11 ввести формулы для определения коэффициента вариабильности. После этих работ таблица подготовлена к вводу результатов экспертизы.

3.Значения коэффициентов веса, назначаемые каждым экспертом, ввести в ячейки С4:F7.

На экране: результат экспертизы.

В ячейках С8:F8 находятся усредненные значения коэффициентов веса.

Значение коэффициента вариабильности показывает величину разброса экспертных оценок. При v Ј 0,2 оценки экспертов можно считать согласованными. В случае v > 0,2 целесообразно провести с экспертами содержательное обсуждение важности оцениваемых параметров, после чего повторить экспертизу. При сохранении величины разброса целесообразно учитывать вероятностный характер экспертных оценок по методам, приведенным ниже.

Пример заполнения таблицы приведен на рис. 7.1.2, в которой принято число параметров три: А, Б, В и число экспертов n = 8.

Рис. 7.1.2

Как показывает опыт, удовлетворение экспертами требования

при К > 3, вызывает затруднение.

Для того чтобы избежать выполнения этого требования, можно коэффициенты веса определять и другими методами, рассмотренными ниже.

2.1.3. Оценка важности параметров в баллах

При оценке важности параметров в баллах каждый эксперт оценивает параметры по десятибалльной системе. При этом оценка, назначаемая каждым экспертом каждому параметру, не связана с оценками, которые он же назначает другим параметрам. Например, всем параметрам можно назначать одинаковую оценку. Определение экспертных оценок в баллах производится по следующему алгоритму.

Алгоритм 7.1.2. Определение коэффициентов веса оценки важности параметров в баллах

1.Сформировать таблицу по форме, представленной на рис. 7.1.3, в которую вносятся оценки всех параметров в баллах, сделанные каждым экспертом.

Рис. 7.1.3

В ячейках G6:G9 введены функции суммирования.

2.Составить базовую таблицу (рис. 7.1.4), аналогичную таблице, показанной на рис. 7.1.1, в ячейки J4:M7 которой ввести указанные функции.

Рис. 7.1.4

Эти формулы обеспечивают переход от оценок параметров в баллах к значениям коэффициентов веса, сумма которых для всех параметров равна единице у каждого эксперта. В таблице (рис. 7.1.4) в ячейках J8:M8 находятся результаты проведенной экспертизы.

Пример исходных оценок в баллах по форме рис. 7.1.3 представлен на рис. 7.1.5, а результат определения экспертных оценок по форме рис. 7.1.4 — на рис. 7.1.6.

Рис. 7.1.5

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

- закрепление теоретических знаний, получаемых студентами на лекционных и самостоятельных занятиях по решению задач векторной оптимизации;

На сайте allrefs.net читайте: - закрепление теоретических знаний, получаемых студентами на лекционных и самостоятельных занятиях по решению задач векторной оптимизации;...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ВЕКТОРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Общая характеристика задач подготовки и принятия решений в сложных технико-экономических системах
Важнейшая особенность современной научно-технической революции состоит в том, что по мере её развития всё большее значение приобретает учёт факторов сложности технико-экономических систем и комплек

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги