рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
B a+b+c

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

B a+b+c

B a+b+c - раздел Математика, Глава I. Векторная алгебра Рис.3Б C ...

рис.3б c

II. Умножение вектора на число.

Произведением вектора а на число называется вектор, a

длина которого равна , сонаправленный вектору а при λ > 0 -0.7a

и противоположно направленный при λ < 0. рис.4

Вычитание векторов определяется как действие обратное сложению:

Определение.Разностью векторов а и b называется такой вектор c = a − b, который при сложении с вектором b дает вектор a : b + c = a (рис.5).

Из рис.5 следует, что строить вектор разности удобнее, поместив

ba−b начала векторов a и b в общую точку.

Очевидно следующее равенство: a + (−1)a = a − a = 0.

a (Строгое доказательство предоставляется читателям)

рис.5

Замечание. Ноль в правой части последнего равенства есть нулевой вектор, а не число.

Равенство (−1)b = −b дает еще один способ построения разности векторов: а−b = a+(−b). Т.е. при вычислении разности можно у вычитаемого вектора изменить направление на противоположное и построить сумму полученных векторов.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Глава I. Векторная алгебра

Глава I Векторная алгебра... Векторы в пространстве Основные определения... Определение Вектором в пространстве называется направленный отрезок...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: B a+b+c

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

I. Сложение векторов.
Суммой 2 – х векторов называется вектор, начало которого совпадает с началом первого, а конец с концом второго, при условии, что начало второго совпадает с концом первого.

Свойства линейных операций.
1. Переместительное свойство сложения (коммутативность). a + b = b + a. {рис.6} 2. Сочетательное свойство сложения (ассоциативность). (a

A a λa
рис.6 рис.7 рис.8 §3.Проекция вектора на ось. Определение 1. Осью называется прямая, на которой задано положительно

Линейные свойства проекций.
I.Проекция произведения вектора на число равна произведению числа на проекцию этого вектора: {Доказа

А a3k , а произвольный вектор а
k a2 j может быть представлен в следующем виде (рис.10): ja = a1 i

Свойства скалярного произведения.
1. (a,b) = (b,a) {Следует из коммутативности произведения чисел и четности косинуса} 2.

Свойства векторного произведения.
Все свойства векторного произведения можно условно разбить на две группы. I. Алгебраические свойства. 1) Антикоммутативность:

Свойства смешанного произведения.
1. Модуль смешанного произведения равен объему параллелепипеда, построенного на этих векторах: {