B a+b+c

рис.3б c

II. Умножение вектора на число.

Произведением вектора а на число называется вектор, a

длина которого равна , сонаправленный вектору а при λ > 0 -0.7a

и противоположно направленный при λ < 0. рис.4

Вычитание векторов определяется как действие обратное сложению:

Определение.Разностью векторов а и b называется такой вектор c = a − b, который при сложении с вектором b дает вектор a : b + c = a (рис.5).

Из рис.5 следует, что строить вектор разности удобнее, поместив

ba−b начала векторов a и b в общую точку.

Очевидно следующее равенство: a + (−1)a = a − a = 0.

a (Строгое доказательство предоставляется читателям)

рис.5

Замечание. Ноль в правой части последнего равенства есть нулевой вектор, а не число.

Равенство (−1)b = −b дает еще один способ построения разности векторов: а−b = a+(−b). Т.е. при вычислении разности можно у вычитаемого вектора изменить направление на противоположное и построить сумму полученных векторов.