Реферат Курсовая Конспект
Свойства векторного произведения. - раздел Математика, Глава I. Векторная алгебра Все Свойства Векторного Произведения Можно Условно Разбить На Две Группы....
|
Все свойства векторного произведения можно условно разбить на две группы.
I. Алгебраические свойства.
1) Антикоммутативность: .{ Первые два условия определения не зависят
от порядка векторов, но тройки a, b, и b, a, ориентированы противоположно (§9)}
2) {Доказать самим}
3) {б/д}
II. Геометрические свойства.
1) − равенство нулю векторного произведения является необходимым и достаточным условием коллинеарности. { Доказать самим }
2) − площадь параллелограмма, построенного на двух векторах равна модулю векторного произведения этих векторов. {Очевидно}
Для вывода координатной формы векторного произведения поступим так же, как и в случае скалярного: .
Здесь уже использованы соотношения: и т.д.
Легко заметить, что формула векторного произведения может быть записана в виде символического определителя: .
Пример. Вычислить S∆ABC , если даны тт. А(1,2,0), В(3,0,−3), С(5,2,6).
{}
§11.Смешанное произведение трех векторов.
Определение.Смешанным произведением векторов a,b и c называется число, равное
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Глава I Векторная алгебра... Векторы в пространстве Основные определения... Определение Вектором в пространстве называется направленный отрезок...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Свойства векторного произведения.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов