Интервальный вариационный ряд - раздел Математика, Теория вероятности
Индекс Интервала
I
Число...
Индекс интервала
i
Число покупателей
(интервалы)
Частота
Относительная частота
148-151
1/200
151-154
154-157
5/200
157-160
7/200
160-163
21/200
163-166
38/200
166-169
39/200
169-172
38/200
172-175
21/200
175-178
15/200
Окончание таблицы 5
Индекс интервала
i
Число покупателей
(интервалы)
Частота
Относительная частота
178-181
8/200
181-184
3/200
184-187
3/200
187-190
1/200
=1
2) После составления вариационного ряда необходимо построить функцию распределения выборки или эмпирическую функцию F*(x)=, то есть функцию найденную опытным путём. Здесь – относительная частота события Х< х, n - общее число значений.
Эмпирическое распределение можно изобразить в виде полигона, гистограммы или ступенчатой кривой.
Построим выборочную функцию распределения. Очевидно, что для функция так как . На концах интервалов значения функции рассчитаем в виде «нарастающей относительной частоты» (Таблица 6).
Таблица 6
Расчёт эмпирической функции распределения
Индекс интервала
i
1/200
1/200
1/200+5/200=6/200
6/200+7/200=13/200
13/200+21/200=34/200
34/200+38/200=72/200
Окончание таблицы 6
Индекс интервала
i
72/200+39/200=111/200
111/200+38/200=149/200
149/200+21/200=170/200
170/200+15/200=185/200
185/200+8/200=193/200
193/200+3/200=196/200
196/200+3/200=199/200
199/200+1/200=200/200
Табличные значения не полностью определяют выборочную функцию распределения непрерывной случайной величины, поэтому при графическом изображении её доопределяют, соединив точки графика, соответствующие концам интервала, отрезками прямой (рис.1).
Полученные данные, представленные в виде вариационного ряда, изобразим графически в виде ломаной линии (полигона), связывающей на плоскости точки с координатами , где - среднее значение интервала , а - относительная частота.(таблица 7 и рис.2). На этом же рисунке отобразим пунктирной линией выравнивающие (теоретические) частоты.
Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Интервальный вариационный ряд
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
МАТЕМАТИКА
(ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА)
Методические указания к изучению дисциплины
и выполнению контрольной работы № 3
для студентов заочной ф
Санкт-Петербург
Допущено
редакционно-издательским советом СПбГИЭУ
в качестве методического издания
Составители:
ст. преп.
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Цель дисциплины «Математика (Теория вероятностей и математическая статистика)» - дать необходимый математический аппарат и привить навыки его использования при решении инженерно-экономических задач
СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Случайным называется событие, которое при осуществлении совокупности некоторых условий S может либо произойти, либо не произойти. Пример: событие А1 - выпадение “шестерки
ВЕРОЯТНОСТНУЮ СХЕМУ
1. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что на них выпали грани с одинаковым числом очков?
Каждому из шести исходов при броске первой кости соответствует
ВЕРОЯТНОСТЯХ
Относительная частота события А - это отношение числа испытаний, в которых событие фактически появилось (благоприятствующих А) к общему числу проведенных испытаний:
УСЛОВНЫЕ ВЕРОЯТНОСТИ. НЕЗАВИСИМОСТЬ СОБЫТИЙ
Условная вероятность Р(В / А) = РA(В) - это вероятность осуществления события В при условии, что событие А уже произошло (причем последнее не является невозможным, т.е. Р
ПОВТОРНЫЕ НЕЗАВИСИМЫЕ ИСПЫТАНИЯ
Пусть проводится n последовательных испытаний. Предположим, что эти испытания независимые, т.е. вероятность осуществления очередного исхода не зависит от реализации исходов предыдущ
СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ДИСКРЕТНОГО ТИПА.
Cлучайной величиной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное числовое значение из заранее известной совокупности значений. Случайной вел
ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Если F(x) = P(X < x), то функция F(x) называется функцией распределения (интегральной функцией распределения) случайной величины Х, т.е. функция распределения в точке “х” - это в
ВЕЛИЧИНЫ ДИСКРЕТНОГО ТИПА
Математическое ожидание - важнейшая “характеристика положения” случайной величины. Для дискретной величины она вычисляется по формуле
М(Х) = x1 · p1 +
ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
Дисперсия - важнейшая «характеристика рассеивания» случайной величины. Рассеивание оценивается относительно среднего значения случайной величины Х - математического ожидания М(Х). И
БИНОМИАЛЬНЫЙ И ПУАССОНОВСКИЙ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Биномиальное распределение связано с повторными независимыми испытаниями и формулой Бернулли. Оно задается фиксированным числом испытаний n и вероятностью
Распределение Пуассона.
Приведем примеры, приводящие к случайным величинам, распределенным по закону Пуассона:
· Автоматическая телефонная станция получает в среднем за минуту а вызовов. Какова вероятность
СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ НЕПРЕРЫВНОГО ТИПА.
Если возможные значения случайной величины сплошь заполняют некоторый промежуток <a,b> Ì R(быть может, и всюось), то табличный способ задания случайной
ХАРАКТЕРИСТИКИ
Нормальный (гауссовский) закон распределения задается плотностью распределения по формуле
, -
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ № 5
Математическая статиcтика изучает массовые явления и процессы, ставя целью получение выводов по данным наблюдений за ними. В результате появляются утверждения об общих характеристиках таких явлений
Тема 3.3.Основные предельные теоремы
Неравенство Чебышева: сходимость по вероятности и сходимость по распределению последовательности случайных величин к случайной величине; центрирование и нормирова
Тема 3.5. Статистическое оценивание и проверка гипотез
Статистические оценки (аналоги) числовых характеристик случайных величин; требование к качеству оценок; эмпирическая функция распределения и плотность распределения (гистограмма); вариационная посл
МАТЕМАТИКА
Выполнил: __________ (Фамилия И.О.)________________
студент ____ курса (срок обучения) спец. _____________
группа______№ зачет. к
=1
, то есть функцию найденную опытным путём. Здесь 
– относительная частота события Х< х, n - общее число значений.
Построим выборочную функцию распределения. Очевидно, что для 
функция 
так как 
. На концах интервалов значения функции 
рассчитаем в виде «нарастающей относительной частоты» (Таблица 6).
, где 
- среднее значение интервала 
, а 
- относительная частота.(таблица 7 и рис.2). На этом же рисунке отобразим пунктирной линией выравнивающие (теоретические) частоты.
Новости и инфо для студентов