Логарифмическая функция

Поскольку функция монотонна и непрерывна на , то по теореме об обратной функции она имеет непрерывную обратную функцию, определенную на с множеством значений .

Определение. Отображение, обратное к называется логарифмической функцией при основании и обозначается символом .

Определение. При основании логарифмическая функция или логарифм называется натуральным логарифмом и обозначается .

Из этого определения и свойств показательной функции вытекают следующие свойства логарифма

;