Связь между действительными числами и точками на числовой оси

Введем в рассмотрение числовую ось. Числовой осью мы будем называть прямую, на которой выбраны определенная точка (начало отсчета), масштабный отрезок (длину его мы считаем равной 1) и положительное направление (обычно от к ).

В силу аксиом геометрии между точками числовой прямой и множеством действительных чисел можно установить взаимно однозначное соответствие. При этом соответствии каждому действительному числу ставится в соответствие точка числовой оси, лежащая на расстоянии от нуля справа, если число положительное, и слева, если отрицательное.

Число, соответствующее точке на числовой, оси будем называть ее координатой.

Заметим, что при таком построении расстояние между точками на числовой оси будет равно модулю разности их координат.