Реферат Курсовая Конспект
Композиция функций. - раздел Математика, Функции Пусть Заданы Отображения ...
|
Пусть заданы отображения и , причем . Тогда композицией функций и называется функция , определяемая формулой
.при этом называют внешней функцией, а - внутренней функцией.
Пример.- сложная функция, составленная из внешней функции и внутренней функции , - сложная функция, составленная из внешней и внутренней .
Утверждение. Если функция монотонна на , а функция монотонна на , то композиция этих функций будет монотонной на .
Доказательство. 4Пусть монотонно возрастает, а убывает. Тогда для любой пары точек таких, что будет справедливо и, соответственно, . То есть - убывающая функция.
Для других характеров монотонности доказательство аналогично. 3
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Образом множества при отображении называют множество тех элементов множества которые являются образами элементов множества... Про отображение говорят что оно сюръективно если инъективно если различные элементы имеют различные образы то...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Композиция функций.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов