рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Формула конечных приращений.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Формула конечных приращений.

Формула конечных приращений. - раздел Математика, Производная от сложной функции Утверждение. Пусть Функция ...

Утверждение. Пусть функция определена и непрерывна в замкнутой области и имеет непрерывные частные производные внутри этой области. Пусть отрезок целиком лежит в области .

Тогда справедлива формула

Доказательство. Рассмотрим замену переменных .

Сложная функция непрерывна на отрезке , а внутри его имеет производную, равную

По формуле конечных приращений для функции одной переменной имеем

Подставив вместо и их выражения через функцию , получим нужную нам формулу.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Производная от сложной функции

Пусть функция имеет непрерывные частные производные Тогда она будет дифференцируема а ее дифференциал имеет вид где совпадают с приращениями... Пусть теперь переменные в свою очередь являются функциями от новых переменных...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Формула конечных приращений.