Реферат Курсовая Конспект
Дифференциалы сложных функций. - раздел Математика, Производные и дифференциалы высших порядков Рассмотрим Сложную Функцию ...
|
Рассмотрим сложную функцию , где, в свою очередь, . В этом случае первый дифференциал имеет прежнюю форму
,
но здесь уже и являются дифференциалами не независимых переменных, а функций.
Вычислим теперь второй дифференциал данной функции:
.
Видим, что для дифференциала второго порядка инвариантность формы, вообще говоря, уже не имеет места (если ). Однако, если функции линейные, то и инвариантность формы сохраняется.
То есть в этом случае , хотя и .
Аналогичный факт будет справедлив для функций большего числа переменных и дифференциалов произвольных порядков.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: Производные и дифференциалы высших порядков.
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Дифференциалы сложных функций.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов