рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Условие существования интеграла.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Условие существования интеграла.

Условие существования интеграла. - раздел Математика, Определение. Разбиением с отмеченными точками называется разбиение и набор точек Теорема. Для Существования Определенного Интеграла Необходимо И Достаточно...

Теорема. Для существования определенного интеграла необходимо и достаточно, чтобы .

Доказательство. Необходимость. Предположим, что интеграл существует, то есть

, причем предел здесь берется по всем интегральным суммам, а, значит, и .

Достаточность. Пусть теперь . Тогда, перейдя в неравенствах (и здесь строятся по одному разбиению) к пределу, получим .

Обозначим колебание функции в ом частичном промежутке через , тогда , и условие существования определенного интеграла принимает вид:

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Определение. Разбиением с отмеченными точками называется разбиение и набор точек

Определение Разбиением отрезка называется набор точек этого отрезка такой что... Отрезки называются отрезками разбиения... Максимум из длин отрезков разбиения называется параметром разбиения...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Условие существования интеграла.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Суммы Дарбу.
Обозначим через и , соответственно, точные нижнюю и в

Свойства сумм Дарбу.
Утверждение. Если к имеющимся точкам деления добавить новые точки, то нижняя сумма Дарбу может только возрасти, а верхняя только уменьшиться. Доказательство.