Реферат Курсовая Конспект
Формула дли вычисления длины дуги гладкой кривой, заданной параметрически. - раздел Математика, Геометрические приложения определенного интеграла Введем Функцию ...
|
Введем функцию , равную длине переменной дуги от точки до .
Рассмотрим промежуток . Приращение равно длине дуги, заданной на отрезке . Запишем оценку для приращения длины на этом промежутке:
.
Здесь , соответственно, наибольшие и наименьшие значения модулей производных и на отрезке . Из непрерывности производных вытекает, что
.
То есть
.
Таким образом, длина переменной дуги – дифференцируемая функция, и по формуле Ньютона-Лейбница ее приращение на отрезке равно
. (1)
Пример 1. Найти длину одной арки циклоиды
.
Решение:
.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Длина плоской кривой Длина кривой заданной параметрически Рассмотрим параметрически заданную...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Формула дли вычисления длины дуги гладкой кривой, заданной параметрически.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов