рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Утверждение.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Утверждение.

Утверждение. - раздел Математика, Элементарные асимптотические методы ...

Теорема. Пусть непрерывные в нуле функции и эквивалентны при , а функция бесконечно малая при .

Тогда функция будет эквивалентна функции при .

Аналогично предыдущей доказывается теорема:

Теорема. Пусть , где при . И пусть - бесконечно малая при , причем в .

Тогда при .

Приведем асимптотические представления для основных элементарных функций при :

,,,.

Разберем несколько примеров.

Пример 1. Написать асимптотическую формулу для при (записать два члена асимптотики, не считая остатка).

Решение. , где - бесконечно малая при ,

Пример 2. Написать асимптотическую формулу для при (записать два члена асимптотики, не считая остатка).

Решение.

, где - бесконечно малая при ;

Пример 3. Написать асимптотическую формулу для при (записать два члена асимптотики, не считая остатка).

Решение.

;

(все остальные слагаемые в последнем произведении «поглощены» ). Таким образом

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Элементарные асимптотические методы

На сайте allrefs.net читайте: Элементарные асимптотические методы.

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Утверждение.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Асимптотическое представление функций.
В этом разделе мы будем изучать поведение функции, определенной в при

Асимптотика корней уравнения.
Пример 4. Используя формулу Тейлора, найти асимптотику корней уравнения (записать два члена асимптотики, не считая остатка).

Асимптотические формулы для функций, заданных в виде интегралов.
Пусть функция непрерывна на полуоси