Асимптотика корней уравнения.

Пример 4. Используя формулу Тейлора, найти асимптотику корней уравнения (записать два члена асимптотики, не считая остатка).

Решение. Обозначим через последовательность корней нашего уравнения. Из свойств функций и видно, что , где - бесконечно малая последовательность. Для наших целей формулу Тейлора достаточно применить в форме эквивалентности, а именно:

, и . Тогда . Получаем .