рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Дифференциальные уравнения первого порядка

Дифференциальные уравнения первого порядка - раздел Математика, Оглавление   ...

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Введение

Глава 1. Дифференциальные уравнения первого порядка

§ 1. Основные понятия и определения

§ 2. Поле направлений и приближённое построение интегральных кривых

§ 3. Задача Коши. Общее, частное и особое решения

§ 4. Теорема Арцела

§ 5. Ломаные Эйлера

§ 6. Доказательство теоремы существования решения задачи Коши

§ 7. Доказательство теоремы существования и единственности

решения задачи Коши

§ 8. Доказательство теоремы существования и единственности

решения задачи Коши для не ограниченного множества

§ 9. Выводы из теоремы Пикара

§ 10. Возможность продолжения решения задачи Коши

§ 11. Интеграл уравнения и его свойства

 

Глава 2. Интегрирование дифференциальных уравнений первого порядка

§ 1. Неполные уравнения

§ 2. Уравнения с разделяющимися переменными

§ 3. Однородные уравнения

§ 4. Линейные уравнения

§ 5. Уравнение Бернулли и уравнение Риккати

§ 6. Уравнение в полных дифференциалах

§ 7. Интегрирующий множитель

§ 8. Уравнения, не разрешённые относительно производной

§ 9. Интегрирование неполных уравнений, не разрешённых относительно

производной

§ 10. Уравнение Лагранжа и уравнение Клеро

Глава 3. Дифференциальные уравнения высших порядков

§ 1. Основные понятия и определения

§ 2. Методы интегрирования уравнений высших порядков

§ 3. Линейные уравнения -го порядка

§ 4. Линейные однородные уравнения -го порядка с постоянными

коэффициентами

§ 5. Линейные неоднородные уравнения -го порядка с постоянными

коэффициентами. Метод неопределённых коэффициентов

§ 6. Метод Коши интегрирования линейных неоднородных уравнений

§ 7. Уравнение Эйлера

Глава 4. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

§ 1. Основные определения. Зависимые и независимые интегралы

§ 2. Приведение уравнения порядка к равносильной системе уравнений и

обратная задача

§ 3. Теорема существования и единственности решения задачи Коши для системы

уравнений в нормальной форме

§ 4. Непрерывная зависимость решения нормальной системы дифференциальных

уравнений от параметров и начальных функций

§ 5. Теорема о существовании общего решения системы уравнений в нормальной

форме

§ 6. Зависимость решений системы в нормальной форме от правых частей системы

§ 7. Дифференцируемость решений систем в нормальной форме по параметрам и

начальным данным

§ 8. Теорема Коши о существовании и единственности голоморфного решения

задачи Коши

§ 9. Понятие о системах уравнений в симметрической форме

 

Глава 5. Системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений

§ 1. Свойства систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Понятие фундаментальной матрицы системы линейных однородных уравнений

§ 2. Линейная неоднородная система уравнений

§ 3. Понятие о сопряжённой системе уравнений

§ 4. Представление фундаментальной матрицы в специальных случаях

§ 5. Фазовая плоскость

§ 6. Линейные системы с периодическими коэффициентами

 

Глава 6. Периодические решения дифференциальных уравнений

§ 1. Построение периодических решений в виде рядов Фурье

§ 2. Построение периодических решений методом малого параметра

§ 3. Понятие о предельном цикле

 

Глава 7. Линейные дифференциальные уравнения в частных производных

§ 1. Линейные однородные уравнения первого порядка

§ 2. Квазилинейные уравнения первого порядка

 

Заключение

Словарь основных терминов

Список литературы

Приложение 1.Образцы контрольных работ

Приложение 2.Примеры зачётных тестов

Приложение 3.Экзаменационные вопросы

 

Оглавление

 

 

 

 

– Конец работы –

Используемые теги: Дифференциальные, уравнения, Первого, порядка0.078

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Дифференциальные уравнения первого порядка

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

Расчет дифференциального уравнения первого, второго и третьего порядка методом Эйлера
Величина hxk-xk-1 называется шагом интегрирования. Метод Эйлера относиться к численным методам, дающим решение в виде таблицы… В методе Эйлера приближенные значения ухiyi вычисляются последовательно по формулам уihfxi, yi i0,1,2. При этом…

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им А Н ТУПОЛЕВА... Л Е Нестерова И В Матвеев Учебное пособие Казань...

Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Куты 4 порядка
Листов 28 Таблиц 2 Графиков 4 Решить систему дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутты 4 порядка, расчитать записимость концентрации веществ в… Переходные процессы в радиотехнике, кинетика химических реакций, динамика… Единственные решения выделяют с помощью дополнительных условий, которым должны удовлетворять искомые решения.

Раздел 2. Дифференциальное исчисление. Дифференциальные уравнения. Ряды
Тема Интегралы... Лекция Первообразная и неопредел нный интеграл...

Уравнения, в которых неизвестная функция входит под знак производной или диффе-ренциала, называется дифференциальным уравнением. Например
семестр часть Дифференциальные уравнения... В каждой лекции все формулы определения и теоремы нумеруются так же как и в... Лекция Общие понятия Начальная задача задача Коши и теорема существования и единственности решения задачи Коши...

Дифференциальные уравнения I и II порядка
Для того, чтобы последняя была успешной и современной, необходимо знать закон распространения информации о новом товаре среди ее потенциальных… Предположим, что информация о товаре распространяется среди покупателей… Таким образом, получаем уравнение или . Данное уравнение содержит величину x и ее производную , т.е. является…

Реализация примера решений дифференциального уравнения второго порядка методом Рунга-Кутта при использовании компилятора C+

Численное решение задачи Коши (ЗК) для системы обыкновенных дифференциальных уравнений (Delphi)
Если , то сетка называется равномерной. Многошаговые методы. В многошаговых методах обычно используют равномерную… Для МТРК эта формула верна, если метод имеет порядок точности Сетка может быть равномерной или не равномерной.

31. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера-Коши.
На сайте allrefs.net читайте: 31. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера-Коши....

Так как в балке выделяются два участка для М (х), необходимо составить дифференциальные уравнения для каждого участка
На сайте allrefs.net читайте: Так как в балке выделяются два участка для М (х), необходимо составить дифференциальные уравнения для каждого участка. Решение упрощается, если...

0.037
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • По категориям
  • По работам