Реферат Курсовая Конспект
Дифференциальные уравнения первого порядка - раздел Математика, Оглавление ...
|
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Дифференциальные уравнения первого порядка
§ 1. Основные понятия и определения
§ 2. Поле направлений и приближённое построение интегральных кривых
§ 3. Задача Коши. Общее, частное и особое решения
§ 4. Теорема Арцела
§ 5. Ломаные Эйлера
§ 6. Доказательство теоремы существования решения задачи Коши
§ 7. Доказательство теоремы существования и единственности
решения задачи Коши
§ 8. Доказательство теоремы существования и единственности
решения задачи Коши для не ограниченного множества
§ 9. Выводы из теоремы Пикара
§ 10. Возможность продолжения решения задачи Коши
§ 11. Интеграл уравнения и его свойства
Глава 2. Интегрирование дифференциальных уравнений первого порядка
§ 1. Неполные уравнения
§ 2. Уравнения с разделяющимися переменными
§ 3. Однородные уравнения
§ 4. Линейные уравнения
§ 5. Уравнение Бернулли и уравнение Риккати
§ 6. Уравнение в полных дифференциалах
§ 7. Интегрирующий множитель
§ 8. Уравнения, не разрешённые относительно производной
§ 9. Интегрирование неполных уравнений, не разрешённых относительно
производной
§ 10. Уравнение Лагранжа и уравнение Клеро
Глава 3. Дифференциальные уравнения высших порядков
§ 1. Основные понятия и определения
§ 2. Методы интегрирования уравнений высших порядков
§ 3. Линейные уравнения -го порядка
§ 4. Линейные однородные уравнения -го порядка с постоянными
коэффициентами
§ 5. Линейные неоднородные уравнения -го порядка с постоянными
коэффициентами. Метод неопределённых коэффициентов
§ 6. Метод Коши интегрирования линейных неоднородных уравнений
§ 7. Уравнение Эйлера
Глава 4. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
§ 1. Основные определения. Зависимые и независимые интегралы
§ 2. Приведение уравнения порядка к равносильной системе уравнений и
обратная задача
§ 3. Теорема существования и единственности решения задачи Коши для системы
уравнений в нормальной форме
§ 4. Непрерывная зависимость решения нормальной системы дифференциальных
уравнений от параметров и начальных функций
§ 5. Теорема о существовании общего решения системы уравнений в нормальной
форме
§ 6. Зависимость решений системы в нормальной форме от правых частей системы
§ 7. Дифференцируемость решений систем в нормальной форме по параметрам и
начальным данным
§ 8. Теорема Коши о существовании и единственности голоморфного решения
задачи Коши
§ 9. Понятие о системах уравнений в симметрической форме
Глава 5. Системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений
§ 1. Свойства систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Понятие фундаментальной матрицы системы линейных однородных уравнений
§ 2. Линейная неоднородная система уравнений
§ 3. Понятие о сопряжённой системе уравнений
§ 4. Представление фундаментальной матрицы в специальных случаях
§ 5. Фазовая плоскость
§ 6. Линейные системы с периодическими коэффициентами
Глава 6. Периодические решения дифференциальных уравнений
§ 1. Построение периодических решений в виде рядов Фурье
§ 2. Построение периодических решений методом малого параметра
§ 3. Понятие о предельном цикле
Глава 7. Линейные дифференциальные уравнения в частных производных
§ 1. Линейные однородные уравнения первого порядка
§ 2. Квазилинейные уравнения первого порядка
Заключение
Словарь основных терминов
Список литературы
Приложение 1.Образцы контрольных работ
Приложение 2.Примеры зачётных тестов
Приложение 3.Экзаменационные вопросы
Оглавление
– Конец работы –
Используемые теги: Дифференциальные, уравнения, Первого, порядка0.078
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Дифференциальные уравнения первого порядка
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов