Реферат Курсовая Конспект
Симплекс-метод. - раздел Математика, Решение: Составить математическую модель по данной таблице Составим Таблицу &nbs...
|
Составим таблицу
Табл.1 | ||||||||
Базис | x0 | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | ||
x3 | ||||||||
x4 | ||||||||
x5 | ||||||||
f | -4 | -2 | ||||||
Последняя строка называется индексной строкой, значения в которой находятся из следующих уравнений:
Обозначим: ключевая строка: s=3
ключевой столбец: r=1
Задача считается решенной, если все элементы индексной строки неотрицательны. У нас это условие не выполнено, это означает, что исходный базис можно улучшить, построив новую таблицу. По табл.1 базисный план X1=(0,0,18,14,6), для которого значение целевой функции f(X1)=0.
Чтобы построить новую таблицу, среди элементов индексной строки выберем наименьший элемент. В нашем случае он равен -4, который находится в столбце x1. Это означает, что неизвестный x1 вводится в базис. Осталось определить ключевую строку по формуле:
Поэтому,
Это означает, что нас интересует 3 строка, поэтому строка с неизвестным x5выводится из базиса. На пересечении ключевого столбца и ключевой строки стоит элемент 3 (в табл.1 выделен зеленым цветом).
Составим таблицу 2:
Табл.2 | ||||||||
Базис | x0 | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | ||
x3 | -1 | -1 | ||||||
x4 | ||||||||
x1 | ||||||||
f | ||||||||
Найдем значения:
3 строка: элементы 3-й строки из табл.1 разделили на ключевой элемент=3.
1 и 2 строки: вычисляются по следующим формулам, где s=3, r=1.
Например, покажем для элемента a12, остальные вычисляются аналогично, подставляя в формуле нужные индексы.
Значение индексной строки вычисляются аналогично Табл.1.
Получилось, что в индексной строке все элементы неотрицательны, значит, задача решена. Базисный план X2=(2,0,12,12,0), для которого f(X2)=8 – есть максимальное значение целевой функции. Значит, X2=(2,0,12,12,0) является оптимальным планом основной задачи (IV)-(VI). Обозначим его X2*=(2,0,12,12,0), тогда f(X2*)=8- максимальное значение целевой функции (VI).
Отбросив значение дополнительных переменных, получим:
Ответ:оптимальный план X*=(2,0) общей задачи (I)-(III), а значение целевой функции останется прежним f(X*)=8.
Таким образом, для того, чтобы получить максимальную прибыль, равную 8 ед., следует использовать 2ед. ресурсов Iвида. Значения дополнительных неизвестных x3*=x4*=12 и x5*=0 показывают, что ресурсы I, IIвидов используются не полностью, а IIIвида – полностью.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Решение Составить математическую модель по данной таблице Виды...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Симплекс-метод.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов