рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Симплекс-метод.

Симплекс-метод. - раздел Математика, Решение: Составить математическую модель по данной таблице Составим Таблицу     &nbs...

Составим таблицу

                Табл.1
     
  Базис x0 x1 x2 x3 x4 x5  
x3  
x4  
x5  
  f -4 -2  
                 

Последняя строка называется индексной строкой, значения в которой находятся из следующих уравнений:

 

Обозначим: ключевая строка: s=3

ключевой столбец: r=1

 

Задача считается решенной, если все элементы индексной строки неотрицательны. У нас это условие не выполнено, это означает, что исходный базис можно улучшить, построив новую таблицу. По табл.1 базисный план X1=(0,0,18,14,6), для которого значение целевой функции f(X1)=0.

Чтобы построить новую таблицу, среди элементов индексной строки выберем наименьший элемент. В нашем случае он равен -4, который находится в столбце x1. Это означает, что неизвестный x1 вводится в базис. Осталось определить ключевую строку по формуле:

Поэтому,

Это означает, что нас интересует 3 строка, поэтому строка с неизвестным x5выводится из базиса. На пересечении ключевого столбца и ключевой строки стоит элемент 3 (в табл.1 выделен зеленым цветом).

Составим таблицу 2:

                Табл.2
     
  Базис x0 x1 x2 x3 x4 x5  
x3 -1 -1  
x4  
x1  
  f  
                 

Найдем значения:

3 строка: элементы 3-й строки из табл.1 разделили на ключевой элемент=3.

1 и 2 строки: вычисляются по следующим формулам, где s=3, r=1.

 

Например, покажем для элемента a12, остальные вычисляются аналогично, подставляя в формуле нужные индексы.

 

 

Значение индексной строки вычисляются аналогично Табл.1.

 

Получилось, что в индексной строке все элементы неотрицательны, значит, задача решена. Базисный план X2=(2,0,12,12,0), для которого f(X2)=8 – есть максимальное значение целевой функции. Значит, X2=(2,0,12,12,0) является оптимальным планом основной задачи (IV)-(VI). Обозначим его X2*=(2,0,12,12,0), тогда f(X2*)=8- максимальное значение целевой функции (VI).

Отбросив значение дополнительных переменных, получим:

Ответ:оптимальный план X*=(2,0) общей задачи (I)-(III), а значение целевой функции останется прежним f(X*)=8.

Таким образом, для того, чтобы получить максимальную прибыль, равную 8 ед., следует использовать 2ед. ресурсов Iвида. Значения дополнительных неизвестных x3*=x4*=12 и x5*=0 показывают, что ресурсы I, IIвидов используются не полностью, а IIIвида – полностью.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Решение: Составить математическую модель по данной таблице

Решение Составить математическую модель по данной таблице Виды...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Симплекс-метод.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Графический способ.
Общая задача (I)-(III) содержит 2 неизвестных, поэтому может быть решена графически. Введем систему декартовых координат на плоскости x1Ox2и построим множество планов

Двойственная задача.
Задача 1. Задача 2.  

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги