Реферат Курсовая Конспект
Графический способ. - раздел Математика, Решение: Составить математическую модель по данной таблице Общая Задача (I)-(Iii) Содержит 2 Неизвестных, Поэтому Может Быть Решена Граф...
|
Общая задача (I)-(III) содержит 2 неизвестных, поэтому может быть решена графически.
Введем систему декартовых координат на плоскости x1Ox2и построим множество планов задача (I)-(III). Каждое линейное неравенство системы определяет полуплоскость по одну сторону от граничной прямой, заданной соответствующим равенством. Множество планов задачи есть пересечение полуплоскостей, представляющих собой выпуклый многоугольник.
Построим каждую из граничных прямых :
Определим направление полуплоскостей: так как каждое из неравенств (I) содержит точку О(0,0):
Поэтому полуплоскости обращены к началу координат. Так как , то множество планов задачи (I)-(III) представляет собой пересечение трех полуплоскостей, попавшее в I-ую координатную четверть, т.е многоугольник.
Определим теперь вектор нормали n. Его координаты берем из целевой функции n=(4,2). Строим перпендикуляр к нормали n– получим график целевой функции (на рисунке f4). Далее мысленно двигаем целевую функцию вдоль вектора нормали внутри многоугольника. Последняя точка, которой коснется целевая функция в многоугольнике будет точка с координатой (2,0). Она получена пересечением целевой функции с прямой f3.
Максимальное значение целевой функции мы найдем, подставив координаты точки (2,0) в уравнение целевой функции: f(X*)=4*2+2*0=8.
Значит, X*=(2,0) – оптимальный план и f(X*)=8 – максимальное значение целевой функции, что совпадает с ответом, полученным симплекс-методом.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Решение Составить математическую модель по данной таблице Виды...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Графический способ.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов