Реферат Курсовая Конспект
ТЕОРЕМА (о равенстве смешанных производных одного порядка). - Лекция, раздел Математика, ДИФФЕРЕНЦИРУЕМОСТЬ ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ Если Смешанные Частные Производные Одного Порядка, Отличающиеся Лишь...
|
Если смешанные частные производные одного порядка,
отличающиеся лишь порядком дифференцирования
непрерывны, то они равны между собой.
В частности для функции z = f(х, у) имеем: .
Определение. Полным дифференциалом второго порядка называется пол-
ный дифференциал от полного дифференциала:.
Полным дифференциалом n-го порядка называется полный
дифференциал от полного дифференциала (n – 1)-го порядка:
.
Пользуясь формулой (4), получим
.
Отсюда,
.
Символически это можно записать так:
.
Методом математической индукции можно показать, что
.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
ЛЕКЦИЯ... ДИФФЕРЕНЦИРУЕМОСТЬ ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ТЕОРЕМА (о равенстве смешанных производных одного порядка).
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов