рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Работа переменной силы

Работа переменной силы - Лекция, раздел Математика, Геометрический, физический, механический, экономический смысл определенного интеграла   Пусть Материальная Точка М Перемещается По Действием Силы ...

 

Пусть материальная точка М перемещается по действием силы , направленной вдоль оси Ох и имеющей переменную величину , где х – абсцисса движущейся точки М (рисунок 4).

 

 

Рисунок 4

Найдем работу А силы по перемещению точки М вдоль оси Ох из точки х = а в точку х = b (а < b). Для этого отрезок точками , где , разобьем на n-частичных отрезков .

Сила, действующая на отрезке , меняется от точки к точке. Но если длина отрезка достаточно мала, то сила на этом отрезке изменяется незначительно. Её можно приближенно считать постоянной и равной значению функции в произвольно выбранной точке . Поэтому работа, совершенная этой силой на отрезке , равна произведению (как работа постоянной силы на участке ).

Приближенное значение работы А силы на всем отрезке равно:

. (11)

Это приближенное равенство тем точнее, чем меньше длина . Поэтому за точное значение работы А принимается предел суммы (11) при условии, что наибольшая длина частичных отрезков стремится к нулю:

. (12)

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Геометрический, физический, механический, экономический смысл определенного интеграла

ЛЕКЦИЯ... ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ... ПЛАН...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Работа переменной силы

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Площадь криволинейной трапеции
  Пусть дана непрерывная неотрицательная функция . Определение. Плоская фигура, ограниченная сверху

Масса неоднородного стержня
  Рассмотрим отрезок оси Ох и будем считать, что отрезок

Объем выпускаемой продукции
  Пусть функция описывает изменение производительности некоторого производства в зависимости от времени t. На

Интегральная сумма. Определенный интеграл
  Рассмотрим на отрезке непрерывную функцию , при

Геометрический смысл определенного интеграла
  Исходя из задачи о площади криволинейной трапеции, получаем геометрический смысл определе

Физический смысл определенного интеграла
  Возвращаясь к задаче о работе переменной силы, получаем физический смысл определенного интеграла: работа переменной силы

Механический смысл определенного интеграла
  На основании задачи о массе неоднородного стержня, имеем механический смысл определенного интеграла: масса m неоднородного стержня на отрезке

Экономический смысл определенного интеграла
  На основании задачи об объеме выпускаемой продукции и определения интеграла, получаем экономический смысл определенного интеграла

Свойства определенного интеграла
  Рассмотрим основные свойства определенного интеграла, считая, что подынтегральные функции и

Определенный интеграл от алгебраической суммы нескольких функций равен алгебраической сумме интегралов от слагаемых.
Так в случае двух слагаемых . Доказательство.

Свойство аддитивности определенного интеграла.
Если отрезок интегрирования разбить на две части ,

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги