рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Вид работы: Лекции
/
Свойство аддитивности определенного интеграла.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Свойство аддитивности определенного интеграла.

Свойство аддитивности определенного интеграла. - Лекция, раздел Математика, Геометрический, физический, механический смысл определенного интеграла Если Отрезок Интегрирования ...

Если отрезок интегрирования разбить на две части , , то

Замечание. Свойство 3 справедливо при любом расположении точек а, b, с.

Геометрический смысл свойства:

площадь криволинейной трапеции с

основанием равна сумме пло-

щадей криволинейных трапеций с

основаниями и (рис. 9).

Рис. 9

4. Определенный интеграл от функции тождественно равной единице, равен длине отрезка интегрирования: .

5. Теорема о среднем.

Если f(x) непрерывна на отрезке [a,b], то существует точка , такая что

Рис. 10

Это свойство имеет простую геометрическую интерпретацию: если непрерывна на отрезке [a,b], то существует точка такая, что площадь криволинейной трапеции ABCD равна площади прямоугольника с основанием [a,b] и высотой f(c) ( на рис.10 выделен цветом).

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Геометрический, физический, механический смысл определенного интеграла

ЛЕКЦИЯ... ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ... ПЛАН...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Свойство аддитивности определенного интеграла.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Площадь криволинейной трапеции
Пусть дана непрерывная неотрицательная функция . Определение. Плоская фигу

Работа переменной силы
Пусть материальная точка М перемещается по действием силы , направленной вдоль оси Ох и имеющей переменную вели

Масса неоднородного стержня
Рассмотрим отрезок оси Ох и будем считать, что отрезок

Интегральная сумма. Определенный интеграл
Рассмотрим на отрезке непрерывную функцию

Геометрический смысл определенного интеграла
Исходя из задачи о площади криволинейной трапеции, получаем геометрический смысл опред

Физический смысл определенного интеграла
Возвращаясь к задаче о работе переменной силы, получаем физический смысл определенного интеграла: работа переменной силы

Механический смысл определенного интеграла
На основании задачи о массе неоднородного стержня, имеем механический смысл определенного интеграла: масса m неоднородного стержня на отрезке

Свойства определенного интеграла
Рассмотрим основные свойства определенного интеграла, считая, что подынтегральные функции и