Экспериментально-статистический метод оптимизации.

 

 

Эти методы применяются, когда построить математическую модель невозможно. Известны лишь факторы (оптимизирующие переменные) и выходная переменная y (критерий оптимальности), значение которой определяется опытным путём.

 

Формулировка задачи оптимизации :

 

 

 

Так как выходная переменная определяется из опытных данных, для поиска её экстремальных значений необходимо реализовать оптимальную стратегию экспериментирования.

 

Функция критерия оптимальности

 

 

 

 

в этом случае может быть представлена в виде поверхности отклика, одинаковые значения которой для двух факторов ( x₁, x₂ ) изображаются линиями постоянного уровня ( y = const ). Эти линии являются проекциями сечений поверхности отклика на плоскость факторов. Искомая экстремальная точка поверхности отклика соответствует точке «0».

 

 

 

 

В этом случае используется «шаговый» метод движения по поверхности отклика с целью определения её экстремального значения.

 

При этом выделяются два этапа планирования эксперимента:

 

• движение в факторном пространстве к «почти стационарной области»;
• уточнение положения экстремума в «почти стационарной области».