Знакопеременный ряд. Признак Лейбница

Ряд называется знакопеременным, если его члены поочерёдно положительны и отрицательны: , где а_n>0.

Признак Лейбница: Знакопеременный ряд сходится, если его члены стремятся к нулю всё время убывая по абсолютному значению. Итак, должны выполняться два условия:

1) ;

2) .

Замечание: остаток такого ряда имеет тот же знак, что и первый отбрасываемый член, и меньше его по абсолютному значению.