§94 Линейное ДУ I порядка (ЛДУ I)
Пусть ДУ I имеет вид: Мdx+Ndy=0 – оно называется ЛДУ I, если отношение M/N содержит у лишь в первой степени. ЛДУ I принято записывать в виде у¢+Р(x)у=Q(x) где Р(x) и Q(x) непрерывные функции от х.
Если Q(x)=0, то уравнение принимает вид у¢+Р(x)у=0 и оно называется ЛОДУ I или линейным уравнением без правой части. В этом случае оно приводится к уравнению с разделяющимися переменными.
Если Q(x)≠0, то уравнение называется ЛНДУ I или линейным уравнением с правой части. В этом случае его можно решить методом Бернулли или методом Лагранжа.