Алгебраическая форма комплексного числа.

Определение 1:Комплексным числом z (записываемым а алгебраической форме) называется выражение z=а+ib, где а и b - действительные числа; i - так называемая мнимая единица,определяемая равенством ; а называется действительной или вещественной частью, b — мнимой частью числа z. Их обозначают так: а=Rez; b=Imz. Заметим, что знак + в этом выражении не есть знак действия, а просто это выражение нужно рассматривать как единый символ для обозначения комплексного числа.

Определение 2Если а=0, то число 0+ib=ib называется чисто мнимым; если b=0, то получается действительное число: а+i0=а.

Определение 3Два комплексных числа z=а+ib и `z=а-ib, отличающихся только знаком мнимой части, называются сопряженными.

Определение 4Два комплексных числа z₁=а₁+ib₁ и z₂=а₂+ib₂, считаются равными z₁=z₂, если равны в отдельности их действительные и мнимые части, то есть а₁=а₂, b₁=b₂. Понятия больше или меньше для комплексных чисел не существует.