рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Геометрическое изображение комплексных чисел.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Геометрическое изображение комплексных чисел.

Геометрическое изображение комплексных чисел. - раздел Математика, Лекция 2. Комплексные числа Всякое Вещественное Число Геометрически Можно Изобразить Точк...

Всякое вещественное число геометрически можно изобразить точкой на вещественной оси и, обратно, каждой точке на оси соответствует вещественное число.

Всякое комплексное число z=а+ib можно изобразить на плоскости Оху в виде точки А(а, b) с координатами а и b. Обратно, каждой точке плоскости М(х, у) соответствует комплексное число z=х+iу.

Определение 1Плоскость, на которой изображаются комплексные числа, называется плоскостью комплексного переменногоz.

Точкам плоскости комплексного переменного z, лежащим на оси Ох, соответствуют действительные числа (b=0).

Точкам плоскости комплексного переменного z, лежащим на оси Оу, соответствуют чисто мнимые числа (a=0).

Определение 2:На плоскости комплексного переменного z ось Оу называют мнимой осью,а ось Ох называют действительной осью.

Соединив точку А(а, b) с началом координат, получим вектор ОА, который принято считать геометрическим изображением комплексного числа z=а+ib.

Кроме записи z=а+ib употребляют z=х+iу.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Лекция 2. Комплексные числа

Алгебраическая форма комплексного числа Определение Комплексным числом z записываемым а... Определение Комплексное число z равно нулю тогда и только тогда когда равны...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Геометрическое изображение комплексных чисел.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Алгебраическая форма комплексного числа.
Определение 1:Комплексным числом z (записываемым а алгебраической форме) называется выражение z=а+ib,

Тригонометрическая форма комплексного числа.
Итак, геометрическим изображением комплексного числа z=а+ib является вектор, начало которого в точке (0; 0), а конец в точке (а; b). Любой вектор имеет две характ

Основные действия над комплексными числами в алгебраической форме.
· Сложение комплексных чисел.Суммой двух комплексных чисел z1=а1+ib1 и z2=а2

Основные действия над комплексными числами в тригонометрической форме.
· Сложение и вычитание комплексных чисел: в общем видене выполняется: Умножение комплексных чисел: Произведение двух компл

Комплексные числа и действия над ними
В алгебраической форме: z1=а1+i·b1; z2=а2+i·b

Возведение комплексного числа в степень и извлечение корня n-ой степени из комплексного числа.
· Возведение комплексного числа в целую положительную степень Формула Муавра в алгебраической форме zn=(а+i·b)n – по формулам

Комплексные числа и действия над ними.
В алгебраической форме: z1=а1+i·b1; z2=а2+i·b