рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Прямоугольная декартова система координат и полярная система координат.

Прямоугольная декартова система координат и полярная система координат. - раздел Математика, Понятие функции Определение 1: Системой Координат Называется Сово...

Определение 1: Системой координат называется совокупность одной, двух, трёх или более пересекающихся координатных осей, точки, в которой эти оси пересекаются, – начала координат – и единичных отрезков на каждой из осей. Каждая точка в системе координат определяется упорядоченным набором нескольких чисел – координат.

 

Определение 2: Если в качестве координатных осей берутся прямые, перпендикулярные друг другу, то система координат называется прямоугольной (или ортогональной). Прямоугольная система координат, в которой единицы измерения по всем осям равны друг другу, называется ортонормированной (декартовой) системой координат (в честь французского математика Рене Декарта).

 

Чаще всего рассматриваются двухмерная или трёхмерная декартова система координат; координаты обычно обозначаются латинскими буквами x, y, z и называются, соответственно, абсциссой, ординатой и аппликатой. Координатная ось OX называется осью абсцисс, ось OY – осью ординат, ось OZ – осью аппликат. Положительные направления отсчёта по каждой из осей обозначаются стрелками.

 

Определение 3: Полярная система координат состоит из некоторой точки О – полюса, и исходящего из неё луча ОМ – полярной оси и задаётся единица масштаба для измерения длин отрезков.

 

Определение 4: Полярными координатами точки М называются числа r и j. При этом число r – полярный радиус, число j – полярный угол. М(r; j), где обычноr<+¥; и 0£j<2p – главные значения.

Установим связь между полярными координатами точки и её прямоугольными координатами. Будем предполагать, что точка (0; 0) находится в полюсе, а положительная полуось абсцисс совпадает с полярной осью.

Пусть точка М имеет прямоугольные координаты х и у и полярные координаты r и j

(М(х; уМ(r; j)), тогда

· – выражение прямоугольных координат через полярные;

· – выражение полярных координат через прямоугольные (при этом необходимо правильно выбирать главные значения).

 

Замечание 1: Прямоугольная и полярная системы координат определяют однозначное положение точки на плоскости с помощью своих координат (главных для полярной).

 

Замечание 2: Для построения точки в полярной система координат можно использовать не только главные значения, например М(-1; 405°).

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Понятие функции

Заметим что не всякая линия является графиком функции... Определение Функция называется явной если она задана формулой y f x...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Прямоугольная декартова система координат и полярная система координат.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Понятие функции.
  Переменной величиной называется величина, которая принимает различные числовые значения. Величина, числовые значения которой не меняются, называется постоянной. Переменные величины

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги