Реферат Курсовая Конспект
Бесконечно большие функции. - раздел Математика, Лекция 6. Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции Определение 1: Функция F(X) Называе...
|
Определение 1: Функция f(x) называется бесконечно большой функцией в точке х=х0 (или при х®х0), если .
Аналогично определяются бесконечно бесконечно большие функции при х®¥, х®+¥, х®-¥, х®х0-0, х®х0+0.
Бесконечно большие функции часто называют бесконечно большими величинами или бесконечно большими.
Две бесконечно большие функции сравниваются между собой с помощью их отношения. Рассмотрим правила сравнения:
Пусть при х®х0 функции a(х)®¥ и b(х)®¥ являются бесконечно большими. Тогда:
6) если не существует, то a(х) и b(х) – несравнимые;
7) если , то a(х) и b(х) называются бесконечно большими одного порядка – стремятся к бесконечности примерно с одной и той же скоростью;
8) если , то a(х) и b(х) называются эквивалентными бесконечно большими и обозначается a(х)~b(х).
9) если , то b(х) называется бесконечно большой более высокого порядка, чем a(х);
10) если , то b(х) называется бесконечно большой n-го порядка относительно a(х);
Таковы же правила сравнения бесконечно больших при х®±¥, х®х0±0;
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Два замечательных предела... Первый замечательный предел...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Бесконечно большие функции.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов