Дифференциал функции

Пример 1. Найти .

Решение.Напомним, что.Найдем

,

тогда дифференциал .

Пример 2. Вычислить приближенно: а) ; б) ; в) .

Решение.Используем формулу:.

а) Рассмотрим функцию ; возьмем , тогда . Имеем:

;

.

Итак, .

б) Рассмотрим функцию и возьмем: ; . Тогда:

; .

в) . Вычислим . Обозначим:

; ; ; тогда .

Следовательно, .