рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Задача 6

Задача 6 - раздел Математика, Кафедра высшей математики и информатики Средствами Векторной Алгебры Найти: 1) Объем Пирамиды С Вершинами ...

Средствами векторной алгебры найти:

1) объем пирамиды с вершинами ;

2) длину ребра ;

3) площадь грани ;

4) угол между ребрами и .

Даны координаты вершины пирамиды (5, 1, -4); (1, 2, -1);

(3, 3, -4); (2, 2, 2).

 

Решение. Построим схематически данную пирамиду (рис.1).

 

 

Рис. 1

 

1. Рассмотрим векторы , и . Зная координаты точек, вычислим координаты этих векторов:

 

 

 

 

Объем пирамиды равен модулю одной шестой доли смешанного произведения векторов , , .

 

 

2. Найдем длину ребра :

 

 

3. Вычислим площадь грани .

Площадь равна половине площади параллелограмма, построенного на векторах и . Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , совпадает с модулем векторного произведения , а поэтому площадь

 

 

4. Найдем угол между ребрами и . Угол между векторами и вычислим по формуле:

 

По таблицам .

 

Развернуть
Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Кафедра высшей математики и информатики

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ... Кафедра высшей математики и информатики...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Задача 6

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ.
  Издательство «Самарский университет» Учебное пособие содержит варианты контрольных заданий и рекоменд

Практические занятия
Определители 2-го и 3-го порядка, их свойства. Вычисление определителей. Решение систем линейных уравнений с помощью определителей. Формулы Камера. Решение систем линейных уравнен

Задача 1
Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера, выполнить проверку.   1.

Задача 2
Решить систему линейных уравнений методом последовательного исключения неизвестных Гаусса. Найти общее, частное, базисное решения системы.   1.

Задача 3
Выполнить действия с матрицами.   1. 2.

Задача 4
Найти ранг матрицы.   1. 2.

Задача 5
Решить систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Вычисление обратной матрицы выполнить двумя способами: с помощью алгебраических дополнений и путем элементарных преобразований.

Задача 6
  Средствами векторной алгебры найти: 1) объем пирамиды ; 2) длину ребра

Задача 7
Даны две системы векторов и . Определить, какая из этих систе

Задача 8
Привести к каноническому виду уравнение кривой второго порядка и построить эту кривую.   1.

Задача 9
Привести к каноническому виду уравнение поверхности второго порядка и схематически изобразить эту поверхность.   1.

Задача 1
Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера, выполнить проверку.    

Задача 2
Решить систему линейных уравнений методом последовательного исключения неизвестных Гаусса. Найти общее, частное, базисное решения системы:  

Задача 3
Выполнить действия с матрицами:     Решение. Устанавливаем возмож

Задача 5
Решить систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Вычисление обратной матрицы выполнить двумя способами: с помощью алгебраических дополнений и путем элементарных преобразований.

Задача 7
Даны две системы векторов: 1) ; 2) .

Привести к каноническому виду уравнение кривой второго порядка
    и построить эту кривую.   Решение. Запишем матр

Задача 9
Привести к каноническому виду уравнение поверхности второго порядка   и схематически изобразить

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги