рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Задача 7

Задача 7 - раздел Математика, Кафедра высшей математики и информатики Даны Две Системы Векторов: 1) ...

Даны две системы векторов:

1) ;

2) .

Определить, какая из этих систем образует базис; разложить вектор по этому базису.

 

Решение. Используем признак линейной независимости для векторов с числовыми координатами. Найдем определитель:

 

 

, следовательно, система векторов линейно независима и образует базис.

Вычислим определитель для второй системы:

 

 

Система линейно зависима.

Проведем разложение вектора по базису . Запишем разложение вектора в координатной форме:

 

 

Получаем систему линейных уравнений:

 

Систему можно решать любым методом. Решим методом последовательного исключения неизвестных:

 

 

 

Итак, координаты вектора в новом базисе будут , а разложение вектора по базису имеет вид .

Развернуть
Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Кафедра высшей математики и информатики

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ... Кафедра высшей математики и информатики...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Задача 7

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ.
  Издательство «Самарский университет» Учебное пособие содержит варианты контрольных заданий и рекоменд

Практические занятия
Определители 2-го и 3-го порядка, их свойства. Вычисление определителей. Решение систем линейных уравнений с помощью определителей. Формулы Камера. Решение систем линейных уравнен

Задача 1
Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера, выполнить проверку.   1.

Задача 2
Решить систему линейных уравнений методом последовательного исключения неизвестных Гаусса. Найти общее, частное, базисное решения системы.   1.

Задача 3
Выполнить действия с матрицами.   1. 2.

Задача 4
Найти ранг матрицы.   1. 2.

Задача 5
Решить систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Вычисление обратной матрицы выполнить двумя способами: с помощью алгебраических дополнений и путем элементарных преобразований.

Задача 6
  Средствами векторной алгебры найти: 1) объем пирамиды ; 2) длину ребра

Задача 7
Даны две системы векторов и . Определить, какая из этих систе

Задача 8
Привести к каноническому виду уравнение кривой второго порядка и построить эту кривую.   1.

Задача 9
Привести к каноническому виду уравнение поверхности второго порядка и схематически изобразить эту поверхность.   1.

Задача 1
Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера, выполнить проверку.    

Задача 2
Решить систему линейных уравнений методом последовательного исключения неизвестных Гаусса. Найти общее, частное, базисное решения системы:  

Задача 3
Выполнить действия с матрицами:     Решение. Устанавливаем возмож

Задача 5
Решить систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Вычисление обратной матрицы выполнить двумя способами: с помощью алгебраических дополнений и путем элементарных преобразований.

Задача 6
Средствами векторной алгебры найти: 1) объем пирамиды с вершинами ; 2) длину ребра

Привести к каноническому виду уравнение кривой второго порядка
    и построить эту кривую.   Решение. Запишем матр

Задача 9
Привести к каноническому виду уравнение поверхности второго порядка   и схематически изобразить

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги