рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

  • Раздел Математика
  •  / 
  • Привести к каноническому виду уравнение кривой второго порядка

Реферат Курсовая Конспект

Привести к каноническому виду уравнение кривой второго порядка

Привести к каноническому виду уравнение кривой второго порядка - раздел Математика, Кафедра высшей математики и информатики   ...

 

 

и построить эту кривую.

 

Решение. Запишем матрицу квадратичной формы

 

.

 

Используем собственные нормированные ортогональные векторы:

 

и

для построения матрицы преобразования :

 

.

Чтобы сохранить взаимную ориентацию новых координатных осей, на матрицу налагают дополнительное условие (если , то достаточно поменять столбцы местами и сменить соответственно нумерацию у характеристических чисел и собственных векторов).

Квадратичная форма в новой системе координат имеет вид:

 

.

 

Преобразуем линейную функцию данного уравнения

 

 

В системе координат уравнение кривой имеет вид:

 

 

Совершаем параллельный перенос:

 

В результате уравнение кривой принимает вид: Это уравнение эллипса. В системе координат строим векторы и и определяем направление осей координат . Центр эллипса в системе в точке (рис.2).

 

 

Рис. 2

 

 

Развернуть
Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Кафедра высшей математики и информатики

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ... Кафедра высшей математики и информатики...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Привести к каноническому виду уравнение кривой второго порядка

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ.
  Издательство «Самарский университет» Учебное пособие содержит варианты контрольных заданий и рекоменд

Практические занятия
Определители 2-го и 3-го порядка, их свойства. Вычисление определителей. Решение систем линейных уравнений с помощью определителей. Формулы Камера. Решение систем линейных уравнен

Задача 1
Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера, выполнить проверку.   1.

Задача 2
Решить систему линейных уравнений методом последовательного исключения неизвестных Гаусса. Найти общее, частное, базисное решения системы.   1.

Задача 3
Выполнить действия с матрицами.   1. 2.

Задача 4
Найти ранг матрицы.   1. 2.

Задача 5
Решить систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Вычисление обратной матрицы выполнить двумя способами: с помощью алгебраических дополнений и путем элементарных преобразований.

Задача 6
  Средствами векторной алгебры найти: 1) объем пирамиды ; 2) длину ребра

Задача 7
Даны две системы векторов и . Определить, какая из этих систе

Задача 8
Привести к каноническому виду уравнение кривой второго порядка и построить эту кривую.   1.

Задача 9
Привести к каноническому виду уравнение поверхности второго порядка и схематически изобразить эту поверхность.   1.

Задача 1
Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера, выполнить проверку.    

Задача 2
Решить систему линейных уравнений методом последовательного исключения неизвестных Гаусса. Найти общее, частное, базисное решения системы:  

Задача 3
Выполнить действия с матрицами:     Решение. Устанавливаем возмож

Задача 5
Решить систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Вычисление обратной матрицы выполнить двумя способами: с помощью алгебраических дополнений и путем элементарных преобразований.

Задача 6
Средствами векторной алгебры найти: 1) объем пирамиды с вершинами ; 2) длину ребра

Задача 7
Даны две системы векторов: 1) ; 2) .

Задача 9
Привести к каноническому виду уравнение поверхности второго порядка   и схематически изобразить

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги