Задача 7.

Все темы данного раздела:

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
    Издательство «Самарский университет» Учебное пособие содержит варианты контрольных за

Практические занятия
  Вычисление пределов функций. “Первый замечательный предел”. “Второй замечательный предел”. Определение непрерывности функции в точке и на отрезке. Точки р

Задача 1
Найти пределы:     1. a) ; b)

Задача 2.
Функция y задана различными выражениями для различных областей изменения аргумента x. Требуется: 1) найти точки разрыва функции, если они существуют; 2) найти односторонн

Задача 3.
  В задачах найти производную функции y, пользуясь правилами дифференцирования:   1. а)

Задача 4.
  Найти для неявной функции: 1. ;

Задача 5.
Найти производные первого и второго порядков для функций заданных в параметрической форме: 1. ; 2.

Задача 6.
  Найти приближенное значение указанных величин с помощью дифференциалов соответствующих функций:   1.

Задача 8.
  Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. Исследование и построение графика рекомендуется проводить по следующей схеме: 1) на

Задача 9.
  Найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке: 1. ; 2.

Задача 1.
Найти указанные пределы: a) ; b) ;

Задача 2.
Функция y задана различными аналитическими выражениями для различных областей изменения аргумента x: Требуется: 1) найти точки разрыва функции, если они существуют;

Задача 3.
Найти производные функции: а) ; б) ;

Задача 4.
Найти для функции

Задача 5.
Найти производные первого и второго порядков для заданной функции Решение: Зависимость между

Задача 6.
Найти приближенное значение величины . Решение: Применяем формулу

Задача 7.
Найти пределы по правилу Лопиталя: a) b)

Задача 8.
Исследовать функцию и построить ее график.   Решение: 1. Определим область с

Задача 9.
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .