рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Решение.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Решение.

Решение. - раздел Математика, ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Введем Обозначения: Событие А – Шар, Извлеченный Из Второй Урны, Гол...

Введем обозначения:

событие А – шар, извлеченный из второй урны, голубой;

гипотезы - из первой урны во вторую переложили два голубых шара;

- переложили два разноцветных шара;

- переложили два красных шара.

Вычислим вероятности гипотез и условные вероятности :

По формуле полной вероятности получим ответ на первый вопрос:

Чтобы ответить на второй вопрос, воспользуемся формулой Бейеса:

2. Производится три независимых выстрела с вероятностью попадания 0.4 в каждом. Найти вероятность того, что будет хотя бы 2 попадания.

Решение таких задач находятся по формуле Бернулли.

Если производится n независимых опытов (опыты называются независимыми, если вероятность исхода результата каждого опыта не зависит от того, какие исходы имели другие опыты) в одинаковых условиях, причем в каждом из них с вероятностью может появиться событие A, то вероятность того, что событие A произойдет в этих n опытах ровно m раз, выражается формулой Бернулли:

Это биномиальное распределение вероятностей.

Вероятность хотя бы одного появления события A в n независимых опытах в одинаковых условиях равна

Вероятность хотя бы одного появления события A в n независимых опытах в различных условиях равна .

Для любых условий опыта .

Вероятность того, что в n опытах событие А появится не менее раз, выражается формулой: .

Решение.

Искомая вероятность . Воспользуемся формулой Бернулли:

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ... Кафедра высшей математики и информатики...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Издательство «Самарский университет» Учебное пособие содержит варианты контрольных за

Практические занятия
Классическое и геометрическое определение вероятности. Комбинаторика. Формулы сложения вероятностей. Условные вероятности. Формулы умножения вероятностей. Формул

Комбинаторика.
1. На стол бросается кубик, две грани которого окрашены. Какова вероятность того, что кубик упадет на стол окрашенной гранью? 2. В урне два белых и три черных шаров. Из урны вынимаются сра

Сложение и умножение вероятностей.
1. Вероятность того, что стрелок при одном выстреле выбьет 10 очков, равна 0,4; 9 очков – 0,3 и, наконец, 8 и менее – 0,3. Найти вероятность того, что стрелок при одном выстреле выбьет не менее 9 о

Их распределение и числовые характеристики.
1-10. Дискретная случайная величина принимает значения с вероятностями

Законы распределения и числовые характеристики случайных величин.
1. Дана функция плотности вероятности распределения случайной величины: . Построить графики функции плотности в

Проверка правдоподобия гипотез о виде закона распределения.
Произведено измерений случайной дискретной величины. Результа

Доверительный интервал. Доверительная вероятность.
Произведено 10 измерений случайной дискретной величины . Полагая, что величина

Задача 1
1. Подбрасываются два игральных кубика, подсчитывается сумма очков на верхних гранях. Что вероятнее – получить в сумме 7 или 8? Решение этой задачи основыва

Задача 2.
В ящике 5 белых и 6 черных шаров. Какова вероятность того, что из двух вынутых шаров один белый, а другой – черный? ( Iвариант – без возвращения, IIвариант – с возвращением).

Задача 3.
1. В первой урне 2 голубых и 6 красных шаров, во второй – 4 голубых и 2 красных. Из первой урны наудачу переложили 2 шара во вторую, после чего из второй достали один шар. Какова ве

Задача 4.
Производится три независимых выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0.4. Определить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение при трех выстрел

Задача 5.
Функция распределения непрерывной СВ Х задана выражением . Найти: коэффициент

Задача 6.
Произведено 500 измерений боковой ошибки наводки при стрельбе с самолета по наземной цели. Результаты измерений (в тысячных долях радиана) сведены в статистический ряд:

Задача 7.
Провели 20 замеров диаметров изготавливаемых штамповкой втулок. Получили следующие значения (в мм): 10,85; 10,41; 11,05; 10,52; 10,43; 11,02; 10,56; 10,73; 10,85; 10,94; 11,00; 10,52; 10,55; 10,79;

Решение.
1. Вычислим точечные оценки требующихся параметров 2. По таблице функции Лапласа для