рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Задача 4.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Задача 4.

Задача 4. - раздел Математика, ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Производится Три Независимых Выстрела По Мишени. Вероятность Попадания При Ка...

Производится три независимых выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0.4. Определить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение при трех выстрелах.

Рассмотрим некоторые математические понятия необходимые для решения этой задачи.

Случайной величиной (СВ) называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, неизвестно заранее, какое именно.

Если значения, которые может принимать данная случайная величина образуют дискретный (конечный или бесконечный) ряд чисел, то СВ называется дискретной.

СВ полностью описывается своим законом распределения.

Законом распределения СВ называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями СВ и соответствующими им вероятностями. Закон распределения дискретной СВ задается рядом распределения. Рядом распределения дискретной СВ Х называется таблица, где перечислены возможные (различные) значения этой СВ с соответствующими им вероятностями .

			…
			…

При этом

Графическое изображение ряда распределения называется многоугольником (полигоном) распределения.

Функцией распределения СВ Х называется функция , выражающая вероятность того, что Х примет значение, меньшее, чем какое-то заданное конкретное значение : .

Функцию распределения иногда называют также интегральной функцией распределения или интегральным законом распределения.

Основными числовыми характеристиками СВ являются следующие.

1. Математическое ожидание дискретной СВ Х это ее среднее значение, которое вычисляется по формулам:

2.Дисперсией СВ называется математическое ожидание квадрата соответствующей центрированной величины (центрированной СВ называется разность между СВ Х и ее математическим ожиданием):

3. Средним квадратическим отклонением СВ Х называется положительный корень из дисперсии .

Решение. Используя формулу Бернулли, вычислим вероятности различного числа попаданий при трех выстрелах

Ряд распределения СВ (число попаданий) имеет вид:

Значение СВ
Вероятность	0.216	0.432	0.288	0.064

Вычислим числовые характеристики величины Х.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ... Кафедра высшей математики и информатики...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Задача 4.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Издательство «Самарский университет» Учебное пособие содержит варианты контрольных за

Практические занятия
Классическое и геометрическое определение вероятности. Комбинаторика. Формулы сложения вероятностей. Условные вероятности. Формулы умножения вероятностей. Формул

Комбинаторика.
1. На стол бросается кубик, две грани которого окрашены. Какова вероятность того, что кубик упадет на стол окрашенной гранью? 2. В урне два белых и три черных шаров. Из урны вынимаются сра

Сложение и умножение вероятностей.
1. Вероятность того, что стрелок при одном выстреле выбьет 10 очков, равна 0,4; 9 очков – 0,3 и, наконец, 8 и менее – 0,3. Найти вероятность того, что стрелок при одном выстреле выбьет не менее 9 о

Их распределение и числовые характеристики.
1-10. Дискретная случайная величина принимает значения с вероятностями

Законы распределения и числовые характеристики случайных величин.
1. Дана функция плотности вероятности распределения случайной величины: . Построить графики функции плотности в

Проверка правдоподобия гипотез о виде закона распределения.
Произведено измерений случайной дискретной величины. Результа

Доверительный интервал. Доверительная вероятность.
Произведено 10 измерений случайной дискретной величины . Полагая, что величина

Задача 1
1. Подбрасываются два игральных кубика, подсчитывается сумма очков на верхних гранях. Что вероятнее – получить в сумме 7 или 8? Решение этой задачи основыва

Задача 2.
В ящике 5 белых и 6 черных шаров. Какова вероятность того, что из двух вынутых шаров один белый, а другой – черный? ( Iвариант – без возвращения, IIвариант – с возвращением).

Задача 3.
1. В первой урне 2 голубых и 6 красных шаров, во второй – 4 голубых и 2 красных. Из первой урны наудачу переложили 2 шара во вторую, после чего из второй достали один шар. Какова ве

Решение.
Введем обозначения: событие А – шар, извлеченный из второй урны, голубой; гипотезы - из первой урны во вторую п

Задача 5.
Функция распределения непрерывной СВ Х задана выражением . Найти: коэффициент

Задача 6.
Произведено 500 измерений боковой ошибки наводки при стрельбе с самолета по наземной цели. Результаты измерений (в тысячных долях радиана) сведены в статистический ряд:

Задача 7.
Провели 20 замеров диаметров изготавливаемых штамповкой втулок. Получили следующие значения (в мм): 10,85; 10,41; 11,05; 10,52; 10,43; 11,02; 10,56; 10,73; 10,85; 10,94; 11,00; 10,52; 10,55; 10,79;

Решение.
1. Вычислим точечные оценки требующихся параметров 2. По таблице функции Лапласа для