рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Задача 5.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Задача 5.

Задача 5. - раздел Математика, ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Функция Распределения Непрерывной Св Х Задана Выражени...

Функция распределения непрерывной СВ Х задана выражением .

Найти: коэффициент ; плотность распределения ; математическое ожидание; дисперсию; вероятность попадания СВ Х на участок от 0.25 до 0.5.

Введем понятия непрерывной СВ и основных характеристик.

Если все значения, которые может принимать данная случайная величина заполняют конечный или бесконечный промежуток числовой оси, то СВ называется непрерывной.

Закон распределения непрерывной СВ задается с помощью функции плотности распределения.

Функция плотности распределения есть предел отношения вероятности попадания СВ в интервал к ширине этого интервала при ее стремлении к нулю:

Функцию называют также плотностью вероятностей, кривой плотности распределения. Плотность распределения существует только для непрерывных СВ и имеет следующие основные свойства:

;

Математическое ожидание непрерывной СВ Х это ее среднее значение, которое вычисляется по формулам:

Дисперсией непрерывной СВ называется математическое ожидание квадрата соответствующей центрированной величины (центрированной СВ называется разность между СВ Х и ее математическим ожиданием):

Решение.Так как функция непрерывна, то, при .

Отсюда . Плотность распределения величины Х выражается формулой

Математическое ожидание равно

Дисперсия СВ равна

Вероятность попадания величины Х на участок можно определить двумя способами:

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ... Кафедра высшей математики и информатики...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Задача 5.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Издательство «Самарский университет» Учебное пособие содержит варианты контрольных за

Практические занятия
Классическое и геометрическое определение вероятности. Комбинаторика. Формулы сложения вероятностей. Условные вероятности. Формулы умножения вероятностей. Формул

Комбинаторика.
1. На стол бросается кубик, две грани которого окрашены. Какова вероятность того, что кубик упадет на стол окрашенной гранью? 2. В урне два белых и три черных шаров. Из урны вынимаются сра

Сложение и умножение вероятностей.
1. Вероятность того, что стрелок при одном выстреле выбьет 10 очков, равна 0,4; 9 очков – 0,3 и, наконец, 8 и менее – 0,3. Найти вероятность того, что стрелок при одном выстреле выбьет не менее 9 о

Их распределение и числовые характеристики.
1-10. Дискретная случайная величина принимает значения с вероятностями

Законы распределения и числовые характеристики случайных величин.
1. Дана функция плотности вероятности распределения случайной величины: . Построить графики функции плотности в

Проверка правдоподобия гипотез о виде закона распределения.
Произведено измерений случайной дискретной величины. Результа

Доверительный интервал. Доверительная вероятность.
Произведено 10 измерений случайной дискретной величины . Полагая, что величина

Задача 1
1. Подбрасываются два игральных кубика, подсчитывается сумма очков на верхних гранях. Что вероятнее – получить в сумме 7 или 8? Решение этой задачи основыва

Задача 2.
В ящике 5 белых и 6 черных шаров. Какова вероятность того, что из двух вынутых шаров один белый, а другой – черный? ( Iвариант – без возвращения, IIвариант – с возвращением).

Задача 3.
1. В первой урне 2 голубых и 6 красных шаров, во второй – 4 голубых и 2 красных. Из первой урны наудачу переложили 2 шара во вторую, после чего из второй достали один шар. Какова ве

Решение.
Введем обозначения: событие А – шар, извлеченный из второй урны, голубой; гипотезы - из первой урны во вторую п

Задача 4.
Производится три независимых выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0.4. Определить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение при трех выстрел

Задача 6.
Произведено 500 измерений боковой ошибки наводки при стрельбе с самолета по наземной цели. Результаты измерений (в тысячных долях радиана) сведены в статистический ряд:

Задача 7.
Провели 20 замеров диаметров изготавливаемых штамповкой втулок. Получили следующие значения (в мм): 10,85; 10,41; 11,05; 10,52; 10,43; 11,02; 10,56; 10,73; 10,85; 10,94; 11,00; 10,52; 10,55; 10,79;

Решение.
1. Вычислим точечные оценки требующихся параметров 2. По таблице функции Лапласа для