Реферат Курсовая Конспект
Их распределение и числовые характеристики. - раздел Математика, ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 1-10. Дискретная Случайная Величина Принимает Значения ...
|
1-10. Дискретная случайная величина принимает значения с вероятностями . Найти математическое ожидание и дисперсию.
Вариант | ||||||
1. | 0,1 | 0,7 | 0,2 | |||
2. | 0,4 | 0,5 | 0,1 | |||
3. | 0,3 | 0,2 | 0,5 | |||
4. | 0,6 | 0,3 | 0,1 | |||
5. | 0,4 | 0,2 | 0,4 | |||
6. | 0,5 | 0,1 | 0,4 | |||
7. | 0,6 | 0,2 | 0,2 | |||
8. | 0,5 | 0,3 | 0,2 | |||
9. | 0,8 | 0,1 | 0,1 | |||
10. | 0,1 | 0,5 | 0,4 |
11. Трижды подбрасывается симметричная монета. Найти функцию распределения случайной величины , равной числу выпавших гербов.
12. Случайные независимые дискретные величины заданы законами распределения:
0,5 | ||||||
0,2 | 0,8 | 0,3 | 0,7 |
Найти математическое ожидание произведения двумя способами.
13. Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,25. Пользуясь неравенствами Чебышева, оценить вероятность того, что число появлений события будет заключено в пределах от 150 до 250, если будет произведено 800 испытаний.
14. Случайная дискретная величина принимает только два возможных значения, причем, с вероятностями 0,2 и 0,8. Найти закон распределения, зная математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.
15. Испытывается устройство, состоящее из четырех независимо работающих приборов. Вероятности отказов приборов. Найти математическое ожидание и дисперсию числа отказавших приборов.
16. По цели производится два независимых выстрела. Вероятность попадания в цель при таком выстреле равна 0,4. Составить ряд распределения числа попаданий, построить многоугольник распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
17. Случайные дискретные величины и заданы законами распределения:
0,5 | ||||||
0,2 | 0,8 | 0,3 | 0,7 |
Найти математическое ожидание суммы двумя способами.
18. В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Из этой партии наудачу взято 2 детали. Найти функцию распределения дискретной случайной величины, равной числу стандартных деталей в выборке. Найти математическое ожидание и дисперсию.
19. В коробке 7 карандашей, из которых 4 красные. Из этой коробки наудачу извлекаются 3 карандаша. Найти закон распределения случайной величины , равной числу красных карандашей в выборке. Написать функцию распределения и построить ее график.
20. Бросают n игральных костей. Найти математическое ожидание суммы числа очков, которые выпадут на всех гранях.
21. Случайная дискретная величина задана затонам распределения:
0,2 | 0,1 | 0,4 | 0,3 |
Построить многоугольник распределения и график функции распределения. Найти числовые характеристики случайной величины
22. Найти дисперсию случайной величины – числа появлений события A в двух независимых испытаниях, если (вычисления провести двумя способами).
23. Случайная дискретная величина задана законом распределения
0,5 | 0,2 | 0,3 |
Построить многоугольник распределения и график функции распределения. Найти числовые характеристики случайной величины
25. Производится четыре выстрела с вероятностями попадания в цель. Найти математическое ожидание и дисперсию общего числа попаданий.
26. Бросают n игральных костей. Найти математическое ожидание числа таких бросаний, в каждом из которых выпадет ровно m шестерок, если общее число бросаний N. Найти математическое ожидание произведения числа очков, которые могут выпасть при одном бросании двух игральных костей.
27. Среднее значение длины детали – 50 см. Дисперсия равна 0,1. Пользуясь неравенством Чебышева, оценить вероятность того, что случайно взятая деталь окажется по длине не менее 49,5 см и не более 50,5 см.
28. Случайная дискретная величина имеет два возможных значения , причем. Найти закон распределения, зная математическое ожидание и дисперсию: . Вероятность того, что случайная величина примет значение , равна 0,6.
29. Опыт состоит из трех независимых бросаний монеты. Для случайного числа появлений герба построить ряд распределения и график интегральной функции распределения.
30. Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,25. Пользуясь неравенствами Чебышева, оценить вероятность того, что число появлений события будет заключено в пределах от 150 до 250, если будет произведено 800 испытаний.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ... Кафедра высшей математики и информатики...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Их распределение и числовые характеристики.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов