Реферат Курсовая Конспект
Интегралы от иррациональных функций. - Лекция, раздел Математика, Лекция 37. Основные методы интегрирования. Интегрирование рациональных дробей, интегралы от иррациональных функций Далеко Не От Всякой Иррациональной Функции Интеграл Выражается Через Элемента...
|
Далеко не от всякой иррациональной функции интеграл выражается через элементарные функции. Мы рассмотрим те иррациональные функции, интегралы от которых с помощью подстановок приводятся к интегралам от рациональных функций (два самых простых случая).
1) Рассмотрим интеграл , где R - рациональная функция своих аргументов. Для сведения подынтегральной функции к рациональной необходимо сделать подстановку где k – общий знаменатель дробей . Тогда каждая дробная степень x выразится через целую степень t и, следовательно вся подынтегральная функция преобразуется в рациональную.
Пример 6. Найти неопределенный интеграл .
Решение. Общий знаменатель дробей ½, 3/4 есть 4; поэтому делаем подстановку тогда
2) Рассмотрим интеграл . Этот интеграл сводится к интегралу от рациональной функции с помощью подстановки , где k – общий знаменатель дробей .
Пример 7. Найти неопределенный интеграл .
Решение. Делаем подстановку тогда
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: Лекция 37. Основные методы интегрирования. Интегрирование рациональных дробей, интегралы от иррациональных функций.
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Интегралы от иррациональных функций.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов