Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла - раздел Математика, Лекция 39. Понятие Определенного Интеграла. Теорема О Существовании О...
Лекция 39. Понятие определенного интеграла. Теорема о существовании определенного интеграла. Свойства определенного интеграла. Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.
1. Пусть отрезок [а; b] оси ox – материальная нить, у которой - заданная линейная плотность вещества, распределенного по этой нити (линейная… Ответ: (14)
2. Пусть – объем тела вращения, образованного вращением криволинейной трапеции (рис.1(а)) вокруг оси ox . Получить…
Начнем с того, что введем понятие определенного интеграла без привязки его к каким-либо геометрическим, физическим и экономическим задачам (что было… Пусть - некоторая непрерывная функция, заданная на некотором числовом… (17)
Для этого промежуток интегрирования [a; b] следует разбить не на бесконечно малые участки dx, которых будет бесконечно много, а на конечное число…
из уже конечного числа (из 100) слагаемых. Эта сумма будет приближенным значением определенного интеграла . Если нужно…
Применение определенного интеграла к решению физических задач на вычисление кинетической энергии
Толщина пластинки d равна 0,3 см, плотность материала, из которого сделана пластинка, равна 8 кг см2689. Треугольная пластинка, основание которой a… Предположим, что некоторая система тел находится в определенном состоянии,… В общем случае эти изменения могут быть не только механическими, но и химическими, электрическими и т.д. После…
Приближенное вычисление определенных интегралов
Этаформула тем точнее, чем больше n.Рассмотрим в качестве примера интеграл . Точное значение этого интеграла находится просто Вычислим теперь по… Пусть n 5. Тогда имеем a x0 0,x1 0,2, x2 0,4, x3 0,6, x4 0,8, x5 1 bи… Так, например, при n 10т.е. абсолютная ошибка меньше 0,002.В более полных курсах высшей математики доказывается,что…
Вычисления определенного интеграла с помощью формулы Симпсона на компьютере
В данной работе рассматриваетсяименно последняя.Рассмотрим функцию y f x . Будем считать, что на отрезке a, b она положительна и непрерывна.Найдем… Соединив A с P и B с Q, получим 3 прямолинейные трапеции aAPp, pPQq,qQBb.Тогда… Пусть нужно проинтегрироватьфункцию f x x sup3 x - 5 sup2 на отрезке 0, 6 рис.2 . На этом отрезке функция непрерывна и…
Приближенное вычисление определенного интеграла при помощи квадратурной формулы Чебышева
Вывод на экран.1. Общая постановка ианализ задачи. 1. Требуется найти определенный интеграл I по квадратурной формуле Чебышева.Рассмотрим,… Кроме того, функция часто задаетсятаблично.
Поэтому большое значение приобретает приближенное и в первую очередь численное интегрирование.Задача численного…
Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования.
Всвязи с развитием техники, ростом промышленного производства и с появлением ЭВМвсе большую роль начали играть задачи отыскания оптимальных решений… Именно в силу этого процесс моделированиячасто носит итеративный характер. На… Здесь имеется полная аналогия с тем, как весьма важнаи зачастую исчерпывающая информация о поведении произвольной…
Свойства определенного интеграла
Говорят, что число является интегралом Римана от функции на отрезке , если для любого найдется такое , что для любого разбиения с отмеченными… Необходимое условие интегрируемости. Утверждение. Если функция , определенная… Если к имеющимся точкам деления добавить новые точки, то нижняя сумма Дарбу может только возрасти, а верхняя только…
Новости и инфо для студентов