рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Переходные процессы при подключении последовательной R-L-C-цепи к источнику напряжения

Переходные процессы при подключении последовательной R-L-C-цепи к источнику напряжения - раздел Математика, Переходные процессы в цепи с одним накопителем энергии и произвольным числом резисторов Рассмот...

Рассмотрим два случая:

а) ;

б) .

Согласно изложенной в предыдущей лекции методике расчета переходных процессов классическим методом для напряжения на конденсаторе в цепи на рис. 3 можно записать

. (1)

Тогда для первого случая принужденная составляющая этого напряжения

. (2)

Характеристическое уравнение цепи

,

решая которое, получаем

.

В зависимости от соотношения параметров цепи возможны три типа корней и соответственно три варианта выражения для свободной составляющей:

1. или , где - критическое сопротивление контура, меньше которого свободный процесс носит колебательный характер.

В этом случае

. (3)

2. - предельный случай апериодического режима.

В этом случае и

. (4)

3. - периодический (колебательный) характер переходного процесса.

В этом случае и

, (5)

где - коэффициент затухания; - угловая частота собственных колебаний; - период собственных колебаний.

Для апериодического характера переходного процесса после подстановки (2) и (3) в соотношение (1) можно записать

.

Для нахождения постоянных интегрирования, учитывая, что в общем случае и в соответствии с первым законом коммутации , запишем для t=0 два уравнения:

решая которые, получим

; .

Таким образом,

.

Тогда ток в цепи

и напряжение на катушке индуктивности

.

На рис. 4 представлены качественные кривые , и , соответствующие апериодическому переходному процессу при .

Для критического режима на основании (2) и (4) можно записать

.

При

Таким образом

и

.

Для колебательного переходного процесса в соответствии с (2) и (5) имеем

.

Для нахождения постоянных интегрирования запишем

откуда и .

Тогда

.

На рис. 5представлены качественные кривые и , соответствующие колебательному переходному процессу при .

При подключении R-L-C-цепи к источнику синусоидального напряжения для нахождения принужденных составляющих тока в цепи и напряжения на конденсаторе следует воспользоваться символическим методом расчета, в соответствии с которым

и

,

где ; ; .

Таким образом,

и .

 

Здесь также возможны три режима:

1. ; 2. 3.

Наибольший интерес представляет третий режим, связанный с появлением во время переходного процесса собственных колебаний с частотой . При этом возможны, в зависимости от соотношения частот собственных колебаний и напряжения источника, три характерные варианта: 1 - ; 2 - ; 3 - , - которые представлены на рис. 6,а…6,в соответственно.

Контрольные вопросы

  1. Определить, какой процесс: заряд или разряд конденсатора в цепи на рис. 2 – будет происходить быстрее?

Ответ: заряд.

  1. Влияет ли на постоянную времени цепи тип питающего устройства: источник напряжения или источник тока?
  2. В цепи на рис. 2 , С=10 мкФ. Чему должна быть равна индуктивность L катушки, устанавливаемой на место конденсатора, чтобы постоянная времени не изменилась?

Ответ: L=0,225 Гн.

  1. Как влияет на характер переходного процесса в R-L-C-контуре величина сопротивления R и почему?
  2. Определить ток через катушку индуктивности в цепи на рис. 7, если ; ; ; ; .

Ответ: .

  1. Определить ток в ветви с конденсатором в цепи на рис. 8, если ; ; ; .

Ответ: .

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Переходные процессы в цепи с одним накопителем энергии и произвольным числом резисторов

На сайте allrefs.net читайте: Переходные процессы в цепи с одним накопителем энергии и произвольным числом резисторов.

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Переходные процессы при подключении последовательной R-L-C-цепи к источнику напряжения

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Переходные процессы в цепи с одним накопителем энергии и произвольным числом резисторов
Как отмечалось в предыдущей лекции, линейная цепь охвачена единым переходным процессом. Поэтому в рассматриваемых цеп

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги