Реферат Курсовая Конспект
Переходные процессы при подключении последовательной R-L-C-цепи к источнику напряжения - раздел Математика, Переходные процессы в цепи с одним накопителем энергии и произвольным числом резисторов Рассмот...
|
Рассмотрим два случая:
а) ;
б) .
Согласно изложенной в предыдущей лекции методике расчета переходных процессов классическим методом для напряжения на конденсаторе в цепи на рис. 3 можно записать
. | (1) |
Тогда для первого случая принужденная составляющая этого напряжения
. | (2) |
Характеристическое уравнение цепи
,
решая которое, получаем
.
В зависимости от соотношения параметров цепи возможны три типа корней и соответственно три варианта выражения для свободной составляющей:
1. или , где - критическое сопротивление контура, меньше которого свободный процесс носит колебательный характер.
В этом случае
. | (3) |
2. - предельный случай апериодического режима.
В этом случае и
. | (4) |
3. - периодический (колебательный) характер переходного процесса.
В этом случае и
, | (5) |
где - коэффициент затухания; - угловая частота собственных колебаний; - период собственных колебаний.
Для апериодического характера переходного процесса после подстановки (2) и (3) в соотношение (1) можно записать
.
Для нахождения постоянных интегрирования, учитывая, что в общем случае и в соответствии с первым законом коммутации , запишем для t=0 два уравнения:
решая которые, получим
; .
Таким образом,
.
Тогда ток в цепи
и напряжение на катушке индуктивности
.
На рис. 4 представлены качественные кривые , и , соответствующие апериодическому переходному процессу при .
Для критического режима на основании (2) и (4) можно записать
.
При
Таким образом
и
.
Для колебательного переходного процесса в соответствии с (2) и (5) имеем
.
Для нахождения постоянных интегрирования запишем
откуда и .
Тогда
.
На рис. 5представлены качественные кривые и , соответствующие колебательному переходному процессу при .
При подключении R-L-C-цепи к источнику синусоидального напряжения для нахождения принужденных составляющих тока в цепи и напряжения на конденсаторе следует воспользоваться символическим методом расчета, в соответствии с которым
и
,
где ; ; .
Таким образом,
и .
Здесь также возможны три режима:
1. ; | 2. | 3. |
Наибольший интерес представляет третий режим, связанный с появлением во время переходного процесса собственных колебаний с частотой . При этом возможны, в зависимости от соотношения частот собственных колебаний и напряжения источника, три характерные варианта: 1 - ; 2 - ; 3 - , - которые представлены на рис. 6,а…6,в соответственно.
Контрольные вопросы
Ответ: заряд.
Ответ: L=0,225 Гн.
Ответ: .
Ответ: .
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: Переходные процессы в цепи с одним накопителем энергии и произвольным числом резисторов.
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Переходные процессы при подключении последовательной R-L-C-цепи к источнику напряжения
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов