рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Метод условной линеаризации

Метод условной линеаризации - раздел Математика, Переходные процессы в нелинейных цепях Метод Условной Линеаризации Применяется В Случаях, Когда В Нелинейном Уравнен...

Метод условной линеаризации применяется в случаях, когда в нелинейном уравнении одно из слагаемых в левой части мало по сравнению с другими, вследствие чего, без внесения существенной погрешности, его можно соответствующим образом линеаризовать. Благодаря этому все уравнение становится линейным для одной из переменных, определяющих характеристику нелинейного элемента, например . С использованием этой характеристики находится затем временная зависимость для второй определяющей ее переменной по алгоритму:

.

Метод отличается простотой, однако получаемое с его использованием решение является достаточно приближенным, вследствие чего он в основном применяется для ориентировочных расчетов.


В качестве примера использования метода определим максимальное значение тока в цепи на рис. 1, если , где ; ; ; . Вебер–амперная характеристика нелинейной катушки индуктивности приведена на рис. 2.

 

 

1. Запишем уравнение состояния цепи после коммутации

. (1)

2. Используя метод условной линеаризации, определим второе слагаемое в левой части (1) как

, (2)

где ; и - амплитуды потокосцепления и тока в установившемся послекоммутационном режиме; .

3. Подставив (2) в (1), получим линейное дифференциальное уравнение

,

решением которого на основании классического метода расчета переходных процессов является

.

4. Принужденная составляющая определяется соотношением

,

где .

Для определения и предположим (с последующей проверкой), что . При этом условии и . По зависимости для полученного значения найдем .Тогда и , т.е. сделанное выше предположение корректно.

Следует отметить, что в общем случае значения и могут быть определены, например, итерационным методом.

Определив , запишем

.

Поскольку по условию , то .

Таким образом,

. (3)

6. Не решая трансцендентное уравнение, будем считать, что максимальное значение потокосцепления имеет место примерно через полпериода своего изменения, т.е. при . Подставив это время в (3), получим:

По кривой для найдем максимальное значение тока , которое в раз превышает амплитуду тока в установившемся послекоммутационном режиме. Напомним, что для линейной цепи

Примечания: 1. Обычно при использовании метода условной линеаризации для расчета переходного процесса при подключении нелинейной катушки индуктивности к источнику синусоидального напряжения эквивалентная линейная индуктивность определяется исходя из амплитудных значений тока и потокосцепления в установившемся послекоммутационном режиме, как это и было сделано в рассмотренном выше примере. Однако если необходимо оценить максимально возможное значение тока, то величину индуктивности следует определять по начальному участку вебер–амперной характеристики, где максимальна.

2. Если сопротивление резистора в ветви с нелинейной катушкой достаточно велико, так что , то следует пренебречь нелинейностью слагаемого , положив . В этом случае нелинейное уравнение (1) сводится к линейному вида

,

и соответственно кривая определяется по кривым и .

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Переходные процессы в нелинейных цепях

Переходные процессы в нелинейных цепях... Особенности расчета переходных процессов в нелинейных... Контрольные вопросы и задачи В чем заключаются особенности расчета переходных процессов в нелинейных...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Метод условной линеаризации

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Особенности расчета переходных процессов в нелинейных цепях
Переходные процессы в нелинейных электрических цепях описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, общих методов интегрирования которых не существует. На нелинейные цепи не распространяетс

Аналитические методы расчета
Аналитическими называются методы решения, базирующиеся на аналитическом интегрировании дифференциальных уравнений, описывающих состояние нелинейной цепи с использованием аналитических выражений хар

Метод аналитической аппроксимации
Метод основан на аппроксимации характеристики нелинейного элемента аналитической функцией, которая должна, с одной стороны, достаточно точно отображать исходную нелинейную характеристику на участке

Метод кусочно–линейной аппроксимации
Данный метод основан на замене характеристики нелинейного элемента отрезками прямых, на основании чего осуществляется переход от нелинейного дифференциального уравнения к нескольким (по числу прямо

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги