рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Метод дискретных моделей

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Метод дискретных моделей

Метод дискретных моделей - раздел Математика, Графические методы анализа переходных процессов в нелинейных цепях Метод Основан На Использовании Дискретных Моделей Индуктивного И Емкостного Э...

Метод основан на использовании дискретных моделей индуктивного и емкостного элементов и позволяет свести численный анализ динамических процессов в нелинейных цепях к последовательному расчету на каждом шаге нелинейных резистивных цепей.

Дискретные модели вытекают из неявных алгоритмов, в частности из обратной формулы Эйлера. Эти модели, полученные на основе неявного алгоритма Эйлера, а также выражения для параметров входящих в них элементов приведены в табл. 1.

Таблица 1. Дискретные модели индуктивного и емкостного элементов

Тип элемента

Аналитические соотношения

Дискретная модель

Индуктивный элемент

Емкостный элемент

где

;

где

;

Примечание: если емкостный и индуктивный элементы линейные и то и .

Метод дискретных моделей хорошо поддается машинной алгоритмизации и используется для расчета сложных нелинейных цепей на ЭВМ. Для достаточно простых схем он может быть реализован ’’вручную’’.

Последовательность расчета нелинейной цепи методом дискретных моделей иллюстрируется приведенным ниже примером решения задачи.

В цепи на рис. 3 предыдущей задачи ЭДС источника Е = 1В; 1Ом; 4 Ом. Вебер - амперная характеристика нелинейной катушки индуктивности аппроксимирована выражением где ток – в амперах, потокосцепление – в веберах.

Рассчитать ток i в цепи после замыкания ключа

Решение

1. Нарисуем расчетную дискретную схему замещения цепи (см. рис. 4).

Для этой схемы справедливо

(6)

где в соответствии с табл. 1

Значение дифференциальной индуктивности нелинейной катушки на k-м шаге

(7)

2. Выберем шаг интегрирования На основании закона коммутации Тогда и в соответствии с (7) . Параметры элементов схемы замещения: откуда на основании (6)

На следующем шаге тогда и параметры элементов схемы замещения откуда

Результаты пошагового расчета согласно приведенному алгоритму представлены в табл. 2 .

Таблица 2. Результаты расчета


с	А	Вб	Гн	Ом	В	А
	0,2	0,585	0,974	0,974	0,195	0,605
	0,605	0,846	0,466	0,466	0,282	0,874
	0,874	0,956	0,365	0,365	0,319	0,966
	0,966	0,989	0,341	0,341	0,329	0,99
	0,99	0,997	0,335	0,335	0,332	0,998

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Графические методы анализа переходных процессов в нелинейных цепях

Метод графического интегрирования... Метод графического интегрирования основан на графическом подсчете... Контрольные вопросы Какие графические методы применяются для расчета переходных процессов в нелинейных...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Метод дискретных моделей

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Графические методы анализа переходных процессов в нелинейных цепях
Графическими называются методы, в основе которых лежат графические построения на плоскости. По сравнению с рассмотрен

Метод изоклин
Данный метод является одним из наиболее широко используемых графических методов приближенного интегрирования. Он непосредственно используется для решения уравнений первого порядка вида

Метод фазовой плоскости
Метод позволяет осуществлять качественное исследование динамических процессов в нелинейных цепях, описываемых дифференциальными уравнениями первого и второго порядков. При этом без непосредственног

Численные методы расчета переходных процессов
Численные методы анализа динамических процессов в нелинейных электрических цепях базируются на различных численных способах приближенного интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений. В их

Метод переменных состояния
Метод переменных состояния, как было показано при анализе переходных процессов в линейных цепях, основывается на составлении и интегрировании дифференциальных уравнений, записанных в нормальной фор

Методика составления уравнений состояния на основе принципа наложения
Данная методика составления уравнений состояния вытекает из разделения исходной цепи на две подсхемы: - первая включает в себя элементы, запасающие энергию, а также нелинейные резистивные