Реферат Курсовая Конспект
Круговые сечения поверхностей второго порядка - раздел Математика, Способ концентрических сфер Теорема О Двойном Прикосновении Позволяет Весьма Просто Строить Круговые Сече...
|
Теорема о двойном прикосновении позволяет весьма просто строить круговые сечения тех поверхностей второго порядка, которые их имеют.
Для построения круговых сечений надо провести сферу, имеющую двойное прикосновение с данной поверхностью. В этом случае
линия пересечения поверхностей распадается на две плоские кривые, а так как эти линии принадлежат сфере, то они будут являться окружностями.
Пример 3. Построить круговые сечения эллиптического цилиндра (рисунок 12-7).
Из произвольной точки оси цилиндра описываем сферу такого радиуса, чтобы она касалась двух образующих цилиндра (см. вид спереди) и пересекала его (см. вид сверху).
Точки А и В будут точками двойного прикосновения, т.к. в них можно провести общие касательные плоскости Г¹ и Г² к цилиндру и сфере.
Линия пересечения сферы с эллиптическим цилиндром будет состоять из двух плоских кривых - окружностей.
Пример 4. Построить круговые сечения эллиптического конуса
(рисунок 12-8).
Для этого опишем сферу из некоторого центра 0, лежащего на оси конуса так, чтобы она имела двойное прикосновение с конусом и пересекала его.
Точки А и В - точки двойного прикосновения, т.к. можно провести две общие касательные плоскости Б и Д.
Линия пересечения распадается на пару окружностей.
Следовательно, если пересекать поверхность эллиптического конуса плоскостью под углом a к его оси, то получим в сечении окружность.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Способ концентрических сфер... СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ЭКСЦЕНТРИЧЕСКИХ... ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА ОСОБЫЕ СЛУЧАИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Круговые сечения поверхностей второго порядка
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов