рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Круговые сечения поверхностей второго порядка

Круговые сечения поверхностей второго порядка - раздел Математика, Способ концентрических сфер Теорема О Двойном Прикосновении Позволяет Весьма Просто Строить Круговые Сече...

Теорема о двойном прикосновении позволяет весьма просто строить круговые сечения тех поверхностей второго порядка, которые их имеют.

Для построения круговых сечений надо провести сферу, имеющую двойное прикосновение с данной поверхностью. В этом случае

линия пересечения поверхностей распадается на две плоские кривые, а так как эти линии принадлежат сфере, то они будут являться окружностями.

Пример 3. Построить круговые сечения эллиптического цилиндра (рисунок 12-7).

Из произвольной точки оси цилиндра описываем сферу такого радиуса, чтобы она касалась двух образующих цилиндра (см. вид спереди) и пересекала его (см. вид сверху).

Точки А и В будут точками двойного прикосновения, т.к. в них можно провести общие касательные плоскости Г¹ и Г² к цилиндру и сфере.

Линия пересечения сферы с эллиптическим цилиндром будет состоять из двух плоских кривых - окружностей.


Пример 4. Построить круговые сечения эллиптического конуса

(рисунок 12-8).

Для этого опишем сферу из некоторого центра 0, лежащего на оси конуса так, чтобы она имела двойное прикосновение с конусом и пересекала его.

Точки А и В - точки двойного прикосновения, т.к. можно провести две общие касательные плоскости Б и Д.

Линия пересечения распадается на пару окружностей.

Следовательно, если пересекать поверхность эллиптического конуса плоскостью под углом a к его оси, то получим в сечении окружность.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Способ концентрических сфер

Способ концентрических сфер... СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ЭКСЦЕНТРИЧЕСКИХ... ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА ОСОБЫЕ СЛУЧАИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Круговые сечения поверхностей второго порядка

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Способ концентрических сфер
Предварительно скажем несколько слов о пересечении соосных поверхностей, т.е. поверхностей, имеющих общую ось вращения. Пусть заданы две образующие линии (два главных меридиана) -пр

ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА. ОСОБЫЕ СЛУЧАИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ
Г1 Линия пересечения двух поверхностей второго

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги