Реферат Курсовая Конспект
Использование решателей систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) в графическом виде в MatLAB - раздел Математика, Интегрирование линейных ДУ высших порядков Все Решатели Могут Решать Системы Уравнений Явного Вида Y’ = F(...
|
Все решатели могут решать системы уравнений явного вида y’ = F(t, y). Решатели ode15s, ode23s, ode23t, ode23tb могут решать уравнения неявного вида My’ = F(t, y).
В описанных далее функциях для решения систем дифференциальных уравнений приняты следующие обозначения и правила:
§ F – название ODE-файла, то есть функции от t и y, которая возвращает вектор-столбец;
§ tspan – вектор, определяющий интервал интегрирования [to tfinal]. Для получения решений в конкретные моменты времени to, t1, …, tfinal (расположенные в порядке уменьшения или увеличения), нужно использовать tspan = [t0 t1 … tfinal];
§ y0 –вектор начальных условий;
§ T, Y – матрица решений Y, где каждая строка соответствует времени, возвращенном в векторе-столбце T.
В самом простом виде решатель выглядит так:
[T, Y] = solver(‘F’, tspan, y0) интегрирует систему дифференциальных уравнений вида y’ = F(t, y) на интервале tspan с начальными условиями y0. ‘F’ – строка, содержащая имя ODE-файла. Функция F(t, y) должна возвращать вектор-столбец. Каждая строка в массиве решений Y соответствует времени, возвращаемом в векторе-столбце T.
Решатель систем ОДУ дает возможность получать решения систем из n уравнений. Система ОДУ может быть как однородной, так и неоднородной. Решение сводится к следующему:
1) Создание m-файла. Независимо от вида системы он имеет вид:
function dy = solverDE(t, y)
dy = zeros(n, 1);
dy(1) = f1 (t, y(1), y(2), …, y(n));
dy(2) = f2 (t, y(1), y(2), …, y(n));
……………………………
dy(n) = fn (t, y(1), y(2), …, y(n));
2) Получение решения и сопровождающий его график:
>> [T, Y] = solver(‘solverDE’, [t0 tfinal], [y10 y20 … yn0];
>> plot(T, Y)
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Интегрирование линейных ДУ высших порядков Уравнения допускающие понижение порядка Уравнения... Пример Решить уравнение... Решение аналитическое...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Использование решателей систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) в графическом виде в MatLAB
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов