рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Циркуляция

Циркуляция - раздел Математика, Скалярное поле Термин «Циркуляция» Был Первоначально Введен В Гидродинамике Для Расчета Цирк...

Термин «циркуляция» был первоначально введен в гидродинамике для расчета циркуляции жидкости по замкнутому каналу. Рассмотрим течение идеальной несжимаемой жидкости. Выберем произвольный контур Γ. Мысленно представим, что мы заморозили всю жидкость в объеме, за исключением тонкого канала, включающего в себя контур Γ. Тогда, в зависимости от первоначального характера течения жидкости, она будет либо неподвижной в канале, либо двигаться вдоль контура (циркулировать). В качестве характеристики такого движения берут величину равную произведению скорости движения жидкости по каналу v' на длину контура l. C = v'l

Так как при затвердевании стенок канала нормальная к контуру компонента скорости будет погашена, жидкость по каналу будет двигаться с тангенциальной составляющей исходной скорости vτ. Тогда циркуляцию можно представить в виде

где dl — элемент длины контура.

Определение. Циркуляцией векторного поля называется криволинейный интеграл второго рода, взятый по произвольному замкнутому контуру Γ. По определению , где — векторное поле (или вектор-функция), определенное в некоторой области D, содержащей в себе контур Γ, — бесконечно малое приращение радиус-вектора . Окружность на символе интеграла подчёркивает тот факт, что интегрирование производится по замкнутому контуру.

Развернуть
Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Скалярное поле

Элементы теории поля Скалярное поле Поле называется скалярным... Векторные линии... Определение Векторной линией векторного поля называется линия в каждой точке которой касательная совпадает с...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Циркуляция

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Скалярное поле.
Определение. Полем называется часть пространства (или всё пространство), в каждой точке которого поставлено в соответствие определённое значение физической величины «И». Поле

Поверхности уровня, линии уровня
Множество всех точек М из области V , в которых выполняется равенство , где С – некоторая постоянная, назыв

Производная по направлению.
В математическом анализе, производная по направлению – это обобщение понятия производной на случай функции многих переменных. Производная функции одной переменной показывает, как изменяется её знач

Градиент.
Пусть в области V дано скалярное поле Определение: Градиентом дифференцируемой функции

Вычисление градиента функции
Вычисление конечно-разностным методом градиента функций реализуется следующей функцией: FX = gradient(F) — возвращает градиент функции одной переменной, заданной вектором ее значений F. FX

Графики поля градиентов quiver
Для построения графиков полей градиента служат команды quiver: · quiver(X.Y.U.V) — строит график поля градиентов в виде стрелок для каждой пары элементов массивов X и Y, причем элементы ма

Векторное поле.
Определение: векторным полем называется часть пространства (или всё пространство), в каждой точке которого задана некоторая векторная величина

Дивергенция (расходимость) векторного поля
Определение. Дивергенцией векторного поля в точке называется скаляр вида

Поток вектора.
Пусть векторное поле образовано вектором . Возьмём в этом поле некоторую двухстороннюю поверхность S и выберем н

Ротор (вихрь) векторного поля.
Определение. Ротором векторного поля называется вектор, записанный в виде:

Формула Стокса
Циркуляция вектора А по произвольному контуру Г равна потоку вектора через произвольную поверх

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги