рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Формула Стокса

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Формула Стокса

Формула Стокса - раздел Математика, Скалярное поле Циркуляция Вектора А По Произвольному Контуру Г...

Циркуляция вектора А по произвольному контуру Г равна потоку вектора через произвольную поверхность S, ограниченную данным контуром.

— Ротор (вихрь) вектора F.

В случае, если контур плоский, например лежит в плоскости OXY, справедлива формула Грина

,где int Г— плоскость, ограничиваемая контуром

где i, j и k — единичные орты для осей x, y и z соответственно.

Пример 5. Найти циркуляцию вектора по окружности в положительном направлении.

Решение: Циркуляция вектора равна

>> syms t a

>> int(a^2*sin(t)^2+a^2*cos(t)^2,t,0,2*pi)

ans = 2*a^2*pi

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Скалярное поле

Элементы теории поля Скалярное поле Поле называется скалярным... Векторные линии... Определение Векторной линией векторного поля называется линия в каждой точке которой касательная совпадает с...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Формула Стокса

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Скалярное поле.
Определение. Полем называется часть пространства (или всё пространство), в каждой точке которого поставлено в соответствие определённое значение физической величины «И». Поле

Поверхности уровня, линии уровня
Множество всех точек М из области V , в которых выполняется равенство , где С – некоторая постоянная, назыв

Производная по направлению.
В математическом анализе, производная по направлению – это обобщение понятия производной на случай функции многих переменных. Производная функции одной переменной показывает, как изменяется её знач

Градиент.
Пусть в области V дано скалярное поле Определение: Градиентом дифференцируемой функции

Вычисление градиента функции
Вычисление конечно-разностным методом градиента функций реализуется следующей функцией: FX = gradient(F) — возвращает градиент функции одной переменной, заданной вектором ее значений F. FX

Графики поля градиентов quiver
Для построения графиков полей градиента служат команды quiver: · quiver(X.Y.U.V) — строит график поля градиентов в виде стрелок для каждой пары элементов массивов X и Y, причем элементы ма

Векторное поле.
Определение: векторным полем называется часть пространства (или всё пространство), в каждой точке которого задана некоторая векторная величина

Дивергенция (расходимость) векторного поля
Определение. Дивергенцией векторного поля в точке называется скаляр вида

Поток вектора.
Пусть векторное поле образовано вектором . Возьмём в этом поле некоторую двухстороннюю поверхность S и выберем н

Ротор (вихрь) векторного поля.
Определение. Ротором векторного поля называется вектор, записанный в виде:

Циркуляция
Термин «циркуляция» был первоначально введен в гидродинамике для расчета циркуляции жидкости по замкнутому каналу. Рассмотрим течение идеальной несжимаемой жидкости. Выберем произвольный контур